2014届甘肃省高一下学期第一次阶段考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列语言中，哪一个是输入语句(    )

A.PRINT             B.INPUT             C.IF                    D.LET

2. 难度：中等

下列命题是真命题的是(    )

①必然事件的概率等于1  ②某事件的概率等于1.1  ③互斥事件一定是对立事件  ④对立事件一定是互斥事件  ⑤投掷一枚骰子一次，观察朝上的点数，这个试验为古典概型

A.①③              B.③⑤              C.①③⑤                D.①④⑤

3. 难度：中等

下列关系中，具有相关关系的是（    ）

A．人的身高与体重；          B. 匀速行驶的车辆所行驶距离与行驶的时间；

C. 人的身高与视力；          D. 正方体的体积与边长.

4. 难度：中等

有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽取8件进行质量分析，问应采取哪种抽样方法（      ）

A.抽签法             B.随机数表法

 C.系统抽样           D.分层抽样

5. 难度：中等

用秦九韶算法求多项式，当时求值，需要做的乘法和加法的次数分别是（    ）

A．7,4          B．6,7         C．7,7          D．4,4

6. 难度：中等

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 (   )

A． 4           B． 5         C．6           D．7

7. 难度：中等

线性回归直线方程表示的直线必经过      （     ）

A.点          B.点           C.点         D.点

8. 难度：中等

某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取植物油类与果蔬类食品种数之和是                          （    ）

    A．4                B．5                 C．6               D．7

9. 难度：中等

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是            （    ）

    A．恰有1名男生与恰有2名女生         B．至少有1名男生与全是男生  

    C．至少有1名男生与至少有1名女生     D．至少有1名男生与全是女生

10. 难度：中等

一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到

   一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别                           （  　）

    A．                         B． 

    C．                        D．   

11. 难度：中等

4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为                       （    ）

A．             B．             C．             D．

12. 难度：中等

在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm²与49cm²之间的概率为                                  (    )

A.             B.               C.             D.

二、填空题

13. 难度：中等

80和36的最大公约数是________________．

14. 难度：中等

某校举行2012年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是          和          ．

15. 难度：中等

 如下是一个容量为200的样本的频率分布直方图,根据图中数据填空:

(1)样本数据落在范围［5,9)的频率为_________;

    (2)样本数据落在范围［9,13)的频数为_________.

16. 难度：中等

从集合{a、b、c、d}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a、b、c}的子集的概率是 ______________.

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题10分）计算数据5,7,7,8,10,11的标准差.

18. 难度：中等

（本小题12分）在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80至89分的概率是0.51，在70至79分的概率是0.15，在60至69分的概率是0.09.计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率.

19. 难度：中等

（本小题12分）

某企业组织职工观看了文艺晚会.企业中共有3200名职工，其中中、青、老年职工的人数比例为5: 3:2，为了解这次晚会在职工中的影响，现从职工中抽取一个容量为400的样本，应该采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？

20. 难度：中等

（本小题12分）

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下:

甲	7	8	6	8	6	5	9	10	7	4
乙	9	5	7	8	7	6	8	6	7	7

（1）   计算甲乙两人射击命中环数的平均数和方差；

（2）   比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛.

21. 难度：中等

（本小题12分）

为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为12．

   （1）第二小组的频率是多少？

   （2）样本容量是多少？

   （3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

22. 难度：中等

（本小题12分）

现向图中所示正方形随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率.