2013届辽宁盘锦二中高二下学期月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

.设有一个回归方程y=3-5x则变量x增加一个单位时

A .y平均减少5个单位            B .y平均增加3个单位.  

C. y平均减少3个单位            D. y平均增加5个单位.   

2. 难度：中等

若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数是(   )

 A．       B．       C．-           D． 

3. 难度：中等

.三点（3，10），（7，20）,(11,24)的回归方程是

A . y=5-17x                     B. y=-17+5x  

C.  y=17+5x                     D.  y=17-5x

4. 难度：中等

.若关于的方程有实根，则实数等于

A．        B．         C．          D．

5. 难度：中等

.若(x+1)⁵=a₀+a₁(x-1)+a₂(x-1)²+…+a₅(x-1)⁵，则a₀=

A-1         B 1         C32         D -32

6. 难度：中等

．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于                        

A．         B．         C．           D．

7. 难度：中等

若的展开式中各项系数之和为125,则展开式中的常数项为

A -27           B -48           C 27            D  48 

8. 难度：中等

.盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为                      

  A.          B.             C.            D. 

9. 难度：中等

、随机变量Y～，且,，则    

A.  n=4 p=0.9      B. n=9 p=0.4      C.n=18 p=0.2      D. N=36 p=0.1

10. 难度：中等

计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有

A 24种      B  36种         C  42种         D  60种

11. 难度：中等

设～N(0,1),且P(<1.623)=p,那么P(-1.623)的值是

A  p       B  -p       C  0.5-p     D  p-0.5   

12. 难度：中等

下列关于函数f(x)＝(2x－x²)e^x的判断正确的是

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；

②f(－)是极小值，f()是极大值；

③f(x)没有最小值，也没有最大值．

A．①③    B．①②     C．②        D．①②③

二、填空题

13. 难度：中等

若变量X服从二点分布,即P(X=1)=p,P(X=0)=q其中0<p<1则D(X)=     （用p表示）

14. 难度：中等

 12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数          

15. 难度：中等

一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是          

16. 难度：中等

.某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0．6，天气变坏的概率为0．4，则该渔船应选择_____________（填“出海”或“不出海”）．

三、解答题

17. 难度：中等

（满分10分）（1）已知(x+1)⁶(ax-1)²的展开式中含x³的项的系数是20,求a的值。（2）设(5x－)ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，求展开式中二项式系数最大的项。

18. 难度：中等

（满分12分）、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.

19. 难度：中等

（满分12分） 已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围 

20. 难度：中等

（满分12分）某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出）（设

21. 难度：中等

.（满分12分）某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。

（1）求这名射手在射击比赛中命中目标的概率；

（2）求这名射手在比赛中得分的数学期望。

22. 难度：中等

（满分12分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致

（1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围；

（2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，

求|a―b|的最大值