1. 难度:中等 | |
已知集合,则MN等于( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:中等 | |
下列四组函数中,表示同一函数的是 ( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:中等 | |
若,则 ( ) A.2 B.4 C.8 D. 16
|
4. 难度:中等 | |
下列命题错误的是 ( ) A.命题“若,则”的逆否命题为“若”; B..若命题,则 C..若为假命题,则,均为假命题; D.的充分不必要条件.
|
5. 难度:中等 | |
函数的定义域为一切实数,则实数m的取值范围是( ) A. [0,4) B.(0,4) C.[4,+) D.[0,4]
|
6. 难度:中等 | |
已知函数满足,则的值为 ( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
若函数-+在(1,+)是增函数,则实数k的取值范围是( ) A. [-2,+) B. [2,+) C.(-,-2) D.(-,2]
|
8. 难度:中等 | |
设 在 内单调递增,,则是( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
|
9. 难度:中等 | |
设(-,),若,则下面结论必成立的是 ( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
已知函数,,构造函数,定义如下: 当时,;当时,,那么( ) A.有最大值3,最小值1 B. 有最大值7,无最小值 C.有最大值3,无最小值 D.无最大值,也无最小值
|
11. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数满足下列三个条件 ①对于任意的都有; ②对于任意的都有; ③函数的图像关于轴对称. 则下列结论正确的是 ( ) A. B. C. D.
|
12. 难度:中等 | |
给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即 在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①;②;③;④的定义域是R, 值域是. 则其中真命题的序号是 ( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④
|
13. 难度:中等 | |
函数的定义域是 .
|
14. 难度:中等 | |
函数是奇函数,当时,,则
|
15. 难度:中等 | |
已知命题,.若命题是假命题,则实数的取值范围是 .
|
16. 难度:中等 | |
下列几个命题: (1)方程有一个正实根,一个负实根,则; (2)函数是偶函数,但不是奇函数; (3)函数的值域是,则函数的值域为; (4)一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1. 其中正确的命题的序号有
|
17. 难度:中等 | |
已知集合 ,.若A∩B=B,求实数的取值范围.
|
18. 难度:中等 | |
已知,设,是比较与的大小.
|
19. 难度:中等 | |
已知对一切实数都有,当>时, <. (1)证明为奇函数 (2)证明为上的减函数 (3)解不等式<
|
20. 难度:中等 | |
某商品定价为每件60元,不加收附加税时每年大约销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征收元(即税率为),因此每年销量将减少万件. (1)将政府每年对该商品征收的总税金(万元),表示成的函数,并指出这个函数的定义域; (2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元,问税率应怎样确定?
|
21. 难度:中等 | |
已知函数满足 (1)求的值并求出相应的的解析式 (2)对于(1)中得到的函数,试判断是否存在,使得 在[-1, 2]上值域为[-4,]?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
|
22. 难度:中等 | |
已知函数,,. (1)若且函数的值域为,求的表达式; (2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围; (3)设为偶函数,判断能否大于零?
|