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2013届辽宁省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,则M6ec8aac122bd4f6eN等于(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e 

   C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列四组函数中,表示同一函数的是        (    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

   C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         (    )

      A.2                  B.4               C.8               D. 16

 

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4. 难度:中等

下列命题错误的是             (    )

A.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为“若6ec8aac122bd4f6e”; 

B..若命题6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C..若6ec8aac122bd4f6e为假命题,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为假命题;

D.6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件.

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为一切实数,则实数m的取值范围是(    )

      A. [0,4)           B.(0,4)        C.[4,+6ec8aac122bd4f6e)      D.[0,4]

 

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6. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为     (    )

      A. 6ec8aac122bd4f6e                B. 6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e在(1,+6ec8aac122bd4f6e)是增函数,则实数k的取值范围是(    )

      A. [-2,+6ec8aac122bd4f6e)       B. [2,+6ec8aac122bd4f6e)      C.(-6ec8aac122bd4f6e,-2)     D.(-6ec8aac122bd4f6e,2]

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e 在 6ec8aac122bd4f6e 内单调递增,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(    )

  A.充分不必要条件             B.必要不充分条件

  C.充分必要条件               D.既不充分也不必要条件

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e(-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),若6ec8aac122bd4f6e,则下面结论必成立的是 (    )                                                         

      A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,构造函数6ec8aac122bd4f6e,定义如下:

    当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e;当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e(    )

      A.有最大值3,最小值6ec8aac122bd4f6e1           B. 有最大值76ec8aac122bd4f6e,无最小值

  C.有最大值3,无最小值                D.无最大值,也无最小值

 

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11. 难度:中等

已知定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足下列三个条件

 ①对于任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e

 ②对于任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e

③函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于6ec8aac122bd4f6e轴对称.

则下列结论正确的是                                                  (    )

  A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e

  C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

给出定义:若6ec8aac122bd4f6e(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即6ec8aac122bd4f6e  在此基础上给出下列关于函数6ec8aac122bd4f6e的四个命题:

6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e的定义域是R,

值域是6ec8aac122bd4f6e. 则其中真命题的序号是          (    )

      A.①②           B.①③          C.②④           D.③④

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是            .

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    

 

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15. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若命题6ec8aac122bd4f6e是假命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是               .

 

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16. 难度:中等

下列几个命题:

(1)方程6ec8aac122bd4f6e有一个正实根,一个负实根,则6ec8aac122bd4f6e

(2)函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数,但不是奇函数;

(3)函数6ec8aac122bd4f6e的值域是6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的值域为6ec8aac122bd4f6e

(4)一条曲线6ec8aac122bd4f6e和直线6ec8aac122bd4f6e的公共点个数是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值不可能是1.

     其中正确的命题的序号有

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e.若A∩B=B,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,是比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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19. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e对一切实数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e <6ec8aac122bd4f6e.

(1)证明6ec8aac122bd4f6e为奇函数

(2)证明6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的减函数

(3)解不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

某商品定价为每件60元,不加收附加税时每年大约销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征收6ec8aac122bd4f6e元(即税率为6ec8aac122bd4f6e),因此每年销量将减少6ec8aac122bd4f6e万件.

(1)将政府每年对该商品征收的总税金6ec8aac122bd4f6e(万元),表示成6ec8aac122bd4f6e的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元,问税率6ec8aac122bd4f6e应怎样确定?

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值并求出相应的6ec8aac122bd4f6e的解析式

(2)对于(1)中得到的函数6ec8aac122bd4f6e,试判断是否存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e 

在[-1, 2]上值域为[-4,6ec8aac122bd4f6e]?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e;若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e且函数6ec8aac122bd4f6e的值域为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)在(1)的条件下,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e是单调函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)设6ec8aac122bd4f6e为偶函数,判断6ec8aac122bd4f6e能否大于零?

 

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