2011-2012年辽宁盘锦二中高二下学期第二次阶段考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集，则a的值为（  ）

A . 3        B . 9          C . 3或9         D .

2. 难度：中等

 命题p：，使方程x²＋mx＋1＝0有实数根，则“”形式的命题是   

A.，使得方程x²＋mx＋1＝0无实根  

B.，方程x²＋mx＋1＝0无实根

C.，方程x²＋mx＋1＝0有实根      

D.至多有一个实数m，使得方程x²＋mx＋1＝0有实根

3. 难度：中等

一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：

 A .         B .         C .          D . 

4. 难度：中等

若，当＞1时，的大小关系是

A .        B．     C．     D．

5. 难度：中等

设是简单命题，则为真，是为真的

A . 充分不必要条件            B .  必要不充分条件

C . 充要条件                  D .  既不充分也不必要条件

6. 难度：中等

如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是

A .       B .      C .      D .

7. 难度：中等

已知函数的零点

A.5             B.4            C.3               D.2

8. 难度：中等

给出函数，则等于（    ）

A .         B .          C  .           D .   

9. 难度：中等

已知P是q的充分条件，则实数m的取值范围是

 A .             B .           C .     D .

10. 难度：中等

. 设是偶函数，是奇函数，那么的值为（     ）

A、1            B、         C、           D、

11. 难度：中等

设函数，满足，则与的大小关系

A .     B . 

C .     D .  

12. 难度：中等

. 已知是R上的偶函数，若将的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若

A .503           B . 2012            C . 0             D .-2012

二、填空题

13. 难度：中等

、幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则f(8)的值等于_________

14. 难度：中等

、给出下列命题：①“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.     ②.x>2是x>1的必要不充分条件。

③命题p:.   其中假命题的序号为_________

15. 难度：中等

定义运算  已知函数则f(x)的 最大值为_________

16. 难度：中等

设函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递增区间为                  。

三、解答题

17. 难度：中等

（本题满分10分）已知，

（1）求的解析式；

（2）求 的值。

18. 难度：中等

（本题满分10分）已知集合

,,

(1)求     

(2)若求实数m的取值范围。

19. 难度：中等

（本题满分12分）已知常数, 变量x、y满足关系  .

(1)若, 试以a、t表示y ;

(2)若t在内变化时, y有最小值8, 求此时a和x的值各为多少?

20. 难度：中等

（本题满分12分）、

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次，每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢能载乘客110人. 问这列火车每天来回多少次,每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.

21. 难度：中等

（本题满分12分）、已知函数

（1）当m=时，求f(x)的定义域

（2）试判断函数f(x)在区间上的单调性并给出证明。

（3）若f(x)在上恒取正值，求m的取值范围。

22. 难度：中等

 （本题满分12分）、若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,

(1)     求当x∈［1,2］时,f(x)的解析式;

(2)     定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.