2011-2102学年贵州省度高一下学期期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若的三个内角满足，则是

A.锐角三角形        B.直角三角形

C.钝角三角形        D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

2. 难度：中等

 ����, ��֪��

A.2         B.3         C.4         D.5

3. 难度：中等

在中，已知且，则外接圆的面积是

A.       B.     C.       D.

4. 难度：中等

中，，它们的夹角的余弦是方程的一根，则三角形的另一边长  等于

A.      B.4      C.     D.5

5. 难度：中等

 数列的一个通项公式是

A.   B.

C.   D.

6. 难度：中等

设是公差为正数的等差数列，若=80，则=

A.120                B.105           C.90            D.75

7. 难度：中等

已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为

A.3           B.4         C.5          D.2

8. 难度：中等

已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=

A.       B.       C.       D.2

9. 难度：中等

设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=

A.        B.2        C.        D.3

10. 难度：中等

若则下列结论中不正确的是

A.       B.        C.         D.

11. 难度：中等

点和在直线的两侧，则实数的取值范围是

A.        B.       C.        D.  

12. 难度：中等

已知，且的最大值是最小值的3倍，则a等于

A．或3            B．            C．或2          D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知中，，，则的面积为_______.

14. 难度：中等

在中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则         .

15. 难度：中等

 已知{a_n}为等差数列，且a₇－2a₄＝－1，a₃＝0，则公差d＝          ．

16. 难度：中等

已知：，且，则的最小值为            .

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分10分）若，求：函数的最大值.

18. 难度：中等

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足

（I）求角的大小；

（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

19. 难度：中等

（本小题满分12分）某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

20. 难度：中等

（本小题满分l2分）已知函数()．

 （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；   

(Ⅱ) 内角的对边长分别为，若 且试求角B和角C.

21. 难度：中等

（本小题满分12分）等比数列的前项和为，已知成等差数列.

（1）求的公比

（2）若，求.

22. 难度：中等

（本小题满分12分）在数列中，.

（1）设证明是等差数列;

（2）求数列的前项和.