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2011--2012学年辽宁省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为集合6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为集合6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e  则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.0         B. 6ec8aac122bd4f6e         C.1         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(     )

    A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e                         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在x=1处取得极值,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

过点6ec8aac122bd4f6e作抛物线6ec8aac122bd4f6e的切线,其中一条切线为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知周期函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,且6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为3, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如果函数6ec8aac122bd4f6e的图像如下图,那么导函数6ec8aac122bd4f6e的图像可能是(   )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e上任取三个数6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为边均可构成的三角形,则6ec8aac122bd4f6e的范围是(     )

A.  6ec8aac122bd4f6e      B.  6ec8aac122bd4f6e     C.  6ec8aac122bd4f6e     D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图所示的曲线是函数6ec8aac122bd4f6e的大致图象,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e                B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于点6ec8aac122bd4f6e对称,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e大小关系是(    )

A.  6ec8aac122bd4f6e   B.  6ec8aac122bd4f6e   C.  6ec8aac122bd4f6e   D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是R上的可导函数,且满足6ec8aac122bd4f6e,对任意的正实数6ec8aac122bd4f6e,下列不等式恒成立的是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e  C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率为          

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围           

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在(-∞,+∞)上单调递增,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为_______

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e,若对任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为        .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,且对任意的

6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求证:对任意的6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e

(3)判断6ec8aac122bd4f6e的单调性,并证明你的结论。

 

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18. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在[1,3]上是减函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数。

(1)判断函数6ec8aac122bd4f6e在区间(1,6ec8aac122bd4f6e)上的单调性;

(2)解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(2)若存在6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:中等

某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第6ec8aac122bd4f6e个月的利润6ec8aac122bd4f6e (单位:万元),

为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,即第x个月的当月利润率6ec8aac122bd4f6e例如:6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)求第6ec8aac122bd4f6e个月的当月利润率6ec8aac122bd4f6e

(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率。

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)若6ec8aac122bd4f6e有唯一解,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上均为增函数,若存在求出6ec8aac122bd4f6e的范围,若不存在请说明理由

 

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