1. 难度:中等 | |
已知全集,函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则集合( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知函数 则( ) A.0 B. C.1 D.
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3. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数在x=1处取得极值,则的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
过点作抛物线的切线,其中一条切线为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知周期函数是定义在R上的奇函数,且的最小正周期为3, 的取值范围为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如果函数的图像如下图,那么导函数的图像可能是( )
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9. 难度:中等 | |
设,在上任取三个数,以为边均可构成的三角形,则的范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如图所示的曲线是函数的大致图象,则等于( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
函数的图象关于点对称,且当时,,若则大小关系是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设是R上的可导函数,且满足,对任意的正实数,下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线的斜率为 。
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14. 难度:中等 | |
,,,且,求实数的取值范围
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15. 难度:中等 | |
已知函数=若在(-∞,+∞)上单调递增,则实数的取值范围为_______
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16. 难度:中等 | |
设,函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为 .
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17. 难度:中等 | |
定义在上的函数,,当时,,且对任意的 ,有, (1)求的值; (2)求证:对任意的,恒有; (3)判断的单调性,并证明你的结论。
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18. 难度:中等 | |
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在[1,3]上是减函数,求实数的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
已知函数为奇函数。 (1)判断函数在区间(1,)上的单调性; (2)解关于的不等式:。
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20. 难度:中等 | |
已知。 (1)求函数的最小值; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润 (单位:万元), 为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,即第x个月的当月利润率例如: (1)求; (2)求第个月的当月利润率; (3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率。
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22. 难度:中等 | |
已知函数,; (1)求在处的切线方程; (2)若有唯一解,求的取值范围; (3)是否存在实数,使得与在上均为增函数,若存在求出的范围,若不存在请说明理由
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