1. 难度:中等 | |
计算 ( ) A.0 B. 1 C. D.3
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2. 难度:中等 | |
( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,,则复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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4. 难度:中等 | |
函数在下列哪个区间内是增函数( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
下列函数中,在上为增函数的是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,直线是曲线在处的切线,则= A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
现有一段长为18m的铁丝,要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架,当长方体体积最大时,底面的较短边长是( ) A. 1 m B. 1.5 m C. 0.75 m D. 0.5 m
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8. 难度:中等 | |
已知整数对按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),……,则第60个数对是( ) A (10,2) B.(2,10) C. (5,7) D .(7,5)
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9. 难度:中等 | |
若,其中、,是虚数单位,则___________.
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10. 难度:中等 | |
的展开式中,的系数是_______.
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11. 难度:中等 | |
已知是纯虚数,则_________.
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12. 难度:中等 | |
直线与曲线所围成封闭图形的面积为_________.
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13. 难度:中等 | |
.直线是曲线的一条切线,则实数的值为________.
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14. 难度:中等 | |
右图是函数的导函数的图象,给出下列命题:
①是函数的极值点; ②不是函数的极值点; ③在处切线的斜率小于零; ④在区间上单调递减. 则正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号)
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15. 难度:中等 | |
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
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16. 难度:中等 | |
已知函数与函数. (I)若的图象在点处有公共的切线,求实数的值; (II)设,求函数的极值.
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17. 难度:中等 | |
设. (Ⅰ)判断函数在的单调性并证明; (Ⅱ)求在区间上的最小值。
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18. 难度:中等 | |
某班要从名男生和名女生中选派人参加某项公益活动,如果要求至少有名女生,那么不同的选法种数为
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19. 难度:中等 | |
.从6张学生的绘画中选出4张放在4个不同的展位上展出,如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位,那么不同的展出方法共有_________种排法。
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20. 难度:中等 | |
.如果那么= _____.
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21. 难度:中等 | |
排一张5个独唱和3个合唱的节目单,如果合唱不排两头,且任何两个合唱不相邻,共有_________种排法。
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22. 难度:中等 | |
由数字0,1,2,3,4,5组成六位数,其中奇数和偶数相间的不同排法为______种.
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23. 难度:中等 | |
.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有_______个
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24. 难度:中等 | |
(本题共12分) 一盒中放有的黑球和白球,其中黑球4个,白球5个. (Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率. (Ⅲ)若取到白球则停止摸球,求取到第三次时停止摸球的概率
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25. 难度:中等 | |
(本题14分)已知函数, (Ⅰ) 设函数f(x)的图象与x轴交点为A, 曲线y=f(x)在A点处的切线方程是, 求的值; (Ⅱ) 若函数, 求函数的单调区间.
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