2014届吉林长春外国语学校高一下学期第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线 y + 3 = 0的倾斜角是（      ）

（A）0°         （B）45°       （C）90°       （D）不存在

2. 难度：中等

直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（        ）

A.重合     B.平行     C.垂直        D.相交但不垂直

3. 难度：中等

点P（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是 （     ）

A．（5，2）    B．（－2，5）C．（2，－5） D．（－5，－2）

4. 难度：中等

 点（2，1）到直线3x -4y + 5=0的距离是（    ）

A．    B．    C．    D． 

5. 难度：中等

直线与互相垂直，

则的值是（  ）

A．      B．1      C．0或      D．1或

6. 难度：中等

 直线当变动时，所有直线都通过定点（   ）

A．（0，0）                       B．（2，1）

C．（4，2）                       D．（2，4）

7. 难度：中等

点M(4，m）关于点N（n, － 3）的对称点为P（6，-9）则（   ）

A. m＝－3,n＝10　　　　    B.m＝3,n＝10

C. m＝－3, n＝5　　　　　　 D.m =3, n = 5

8. 难度：中等

 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（    ）

A．  B．   C  D．

9. 难度：中等

 已知 则线段的垂直平分线的方程是（    ）.

A、                       B、  

 C、                        D、

10. 难度：中等

 设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平

面区域(不含边界的阴影部分)是(  　)

11. 难度：中等

若 在直线上移动,则 的最小值是 （    ）

A．     B．   C．      D． 

二、填空题

12. 难度：中等

A(1,3)，B(5，-2)，点P在x轴上使|AP|－|BP|最大，则P的坐标为（    ）

A.  (4,0)              B. (13,0)           C. (5,0)         D. (1,0)

13. 难度：中等

．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是              ．

14. 难度：中等

已知，则的最小值为              ．

15. 难度：中等

．过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为              ．

16. 难度：中等

过点A（2,1）且与原点距离为2的直线方程              .

三、解答题

17. 难度：中等

（本题满分10分）

1）求经过直线x-y=1与2x+y=2的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程.

2）在直线x-y+4=0 上求一点P, 使它到点 M（-2，-4）、N(4,6)的距离相等.

18. 难度：中等

（本题满分10分）已知两条直线

，当为何值时直线与分别有下列关系？

(1) ⊥ ；                 (2)∥   

19. 难度：中等

（本小题12分）设直线的方程．（1）若在两坐标轴上截距相等，求的一般式方程.Z,X

（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

（本题满分12分）

本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

21. 难度：中等

（本题满分12分）

两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3，-1),并且各自绕着A,B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.

求：1）d的变化范围；

2）当d取最大值时两条直线的方程.