2013届江西省高二第二学期第二次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线的倾斜角是(    ).

    A. 40°         B. 50°             C. 130°        D. 140°

2. 难度：中等

设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（   ）

A.(，)                 B. (，)    

C. (3，)                        D. (-3，)

3. 难度：中等

圆的圆心坐标是（   ）

A．       B．      C．     D．

4. 难度：中等

的展开式中含的正整数指数幂的项数是（ 　 ）

A．　　　　         B．　　　　     C．　　　　　   D．

5. 难度：中等

已知函数根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求的值，结果是（   ）

A.+         B.        C.1           D. 0

6. 难度：中等

已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(    )

A .33           B. 34           C. 35             D.36

7. 难度：中等

同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是（     ）

A． B．          C．            D．

8. 难度：中等

设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，则直线与圆相交的概率是（    ）

A．                  B．            C．           D．

9. 难度：中等

凸n边形有条对角线，则凸n+l边形的对角线的条数）为  (    )

                

10. 难度：中等

已知偶函数满足条件：当时，恒有，且时，有，则的大小关系是   (    )

                      

二、填空题

11. 难度：中等

与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是                 

12. 难度：中等

已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是            。

13. 难度：中等

直线被圆截得的弦长为                    。

14. 难度：中等

已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为               。

15. 难度：中等

若，则

          .

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题满分12分）

若的展开式中的系数是.

（1）求展开式中的常数项；

(2)求的值.

17. 难度：中等

（本小题满分12分）已知点是圆上的动点，

（1）求的取值范围；

（2）若恒成立，求实数的取值范围。

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=2，Q点在圆C上运动。

（I）求圆C的极坐标方程；

（II）若P在直线OQ上运动，且OQ∶OP=3∶2，求动点P的轨迹方程。

19. 难度：中等

（本小题12分）为了丰富学生的课余生活，促进校园文化建设，我校高二年级通过预赛选出了6个班（含甲、乙）进行经典美文颂读比赛决赛．决赛通过随机抽签方式决定出场顺序．

求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；

（2）决赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．

20. 难度：中等

（本小题满分13分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

（Ⅰ）证明：⊥平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值；

21. 难度：中等

（本小题满分14分）

设

（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.