1. 难度:中等 | |
推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是( ) A.① B.② C.③ D.①和②
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2. 难度:中等 | |
已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步:①计算;②输入直角三角形两直角边长,的值; ③输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③
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3. 难度:中等 | |
用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是( ) A.假设不都是偶数 B.假设都不是偶数 C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数
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4. 难度:中等 | |
设,若,则的值等于( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
定积分的值是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
函数在点P(1,0)处的切线方程是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
若在上连续,在内可导,且时,,又,则 ( ) A. 在上单调递增,且 B. 在上单调递增,且 C. 在上单调递减,且 D. 在上单调递增,但的符号无法判断
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8. 难度:中等 | |
当时,下面的程序段输出的结果是 ( ) A.9 B.3 C.10 D.6
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9. 难度:中等 | |
曲线与两坐标轴所围成图形的面积为( ) A.4 B.3 C. D.2
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10. 难度:中等 | |
图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数是( ) A.25 B.66 C.91 D.120
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11. 难度:中等 | |
已知( 为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是( ) A.-37 B.-29 C.-5 D.以上都不对
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12. 难度:中等 | |
若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于( ) A.或 B.或 C.或 D.或
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13. 难度:中等 | |
如图,程序框图箭头a指向①处时,输出 s=__________.箭头a指向②处时,输出 s=__________.
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14. 难度:中等 | |
已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,,根据以上不等式的规律,请写出对正实数成立的条件不等式__________.
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15. 难度:中等 | |
如果物体沿与变力相同的方向移动,那么从位置到变力所做的功 .
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16. 难度:中等 | |
如图,根据物理学知识:A点处电灯的亮度与成正比,与距离的平方成反比,即,设电灯可沿着BO移动,为了使水平面上的点A 处获得最大的亮度,则 。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)在国家法定工作日内,每周满工作量的时间为40小时,若每周工作时间不超过40小时,则每小时工资25元;如因需要加班,超过40小时的每小时工资为50元.某公务员在一周内工作时间为小时,但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%).试分析算法步骤并画出其每周净得工资元的算法的程序框图.(注:满工作量外的工作时间为加班)
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。 (1)求的值; (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
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20. 难度:中等 | |
(本小题12分)在数列中,, (1)计算并猜想数列的通项公式; (2)用数学归纳法证明你的猜想。
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21. 难度:中等 | |
(本小题12分)设函数 (1)求函数的单调区间; (2)求在上的最小值;
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数. (1)讨论的单调性; (2)设,证明:当时,; (3)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0, 证明:(x0)<0.
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