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2014届辽宁省五校协作体高一下期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

.角6ec8aac122bd4f6e的终边上有一点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于         (    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列函数中,周期是6ec8aac122bd4f6e的偶函数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e 

 C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

设角6ec8aac122bd4f6e是第二象限角,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e角的终边在(    )

A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限      D.第四象限

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值是                         (   )

  A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e

  C. 2       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是 (    )

  A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设扇形的周长为6,面积为2,则扇形中心角的弧度数是

A. 1             B. 4            C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 1或4

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

.在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角是钝角,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:中等

.已知函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小值为6ec8aac122bd4f6e,最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,一直线6ec8aac122bd4f6e与平行四边形6ec8aac122bd4f6e的两边6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e两点,且交其对角线于6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为  (   )

6ec8aac122bd4f6e

   A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

给出下列四个命题, 其中错误的命题有(   )个.    

(1)将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象;

(2) 函数6ec8aac122bd4f6e上的单调递增区间是6ec8aac122bd4f6e;

(3)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于6ec8aac122bd4f6e

(4) 方程6ec8aac122bd4f6e有解,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e.

(5)在同一坐标系中,函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象有三个交点;

     A.3             B.2              C. 1             D.

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为________.

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则与6ec8aac122bd4f6e垂直的单位向量的坐标为              .

 

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15. 难度:中等

若动直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象分别交于6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为________________.

 

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16. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的外心,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为            .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

已知6ec8aac122bd4f6e.

(1)化简6ec8aac122bd4f6e; (2)若6ec8aac122bd4f6e是第三象限角,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ) 求6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(Ⅱ) 利用五点法作出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的图象.

 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知平面上三个向量6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e夹角的余弦值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

现有四分之一圆形的纸板(如图),6ec8aac122bd4f6e,圆半径为6ec8aac122bd4f6e,要裁剪成四边形6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,记此四边形的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

   6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e=(1,1),向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e夹角为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e =-1.

(1)求向量6ec8aac122bd4f6e

(2)若向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e=(1,0)的夹角为6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e=(cosA,2cos26ec8aac122bd4f6e),其中A、B、C为△ABC的内角,且B=60°,求|6ec8aac122bd4f6e|的取值范围;

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

 设6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时有

6ec8aac122bd4f6e

 (1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(3)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间.

 

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