2011-2012学年河北省高三第二次仿真测试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集,集合，则（  ）

A．    B．    C．    D．

2. 难度：中等

已知则的值为（    ）

A．0              B．6          C．9         D．-6

3. 难度：中等

已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是（    ）

A．为真     B．为真     C．为真       D．为真

4. 难度：中等

已知是两个向量，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件            B．必要不充分条件

C．充分必要条件              D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）

A．左移各单位     B．左移各单位

C．右移各单位     D．右移各单位

6. 难度：中等

已知数列的前项和则其通项公式（   ）

A．               B．               C．                 D．

7. 难度：中等

如图，三棱锥A-BCD的底面是等腰直角三角形，AB平面BCD,AB=BC=BD=2，E是棱CD上的任意一点，F、G分别是AC、BC的中点，则在下面的命题中：①平面ABE平面BCD②平面EFG平面ABD③四面体FECG的体积最大值是，真命题的（  ）

A．0               B．1               C．2         D．3

8. 难度：中等

某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是（    ）

A．B．C．D．

9. 难度：中等

已知圆C:，直线，则圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为（    ）

A．        B．       C．      D．

10. 难度：中等

设函数相邻两条对称轴间的距离为2，则的值为（  ）A．           B．         C．              D．

11. 难度：中等

已知P是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则（  ）

A．            B．        C．          D．

12. 难度：中等

已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时在，若在上有5个根，则的值为（    ）

A．7          B．8            C．9     D．10

二、填空题

13. 难度：中等

曲线在点（1,2）处的切线斜率为__________.

14. 难度：中等

直线与圆交于A、B两点，且

15. 难度：中等

已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是 ______  .

16. 难度：中等

已知O是坐标原点，点A(-1，-2),若点M（x,y）平面区域上的一个动点，使恒成立，则实数m的取值范围为_____________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知向量的内角，其所对的边分别为

（1）当取得最大值时，求角A的大小；

（2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围。

18. 难度：中等

国家统计局发布最新数据显示，2011年11月份全国副省级城市中CPI（消费指数）值位于前15位的城市具体情况如下表：

城市	CPI	序号	城市	CPI	序号
济南	105.2	1	青岛	104.7	2
广州	104.6	3	西安	104.4	4
哈尔滨	104.3	5	厦门	104.2	6
杭州	104.1	7	武汉	104.1	8
深圳	104.1	9	南京	103.9	10
长春	103.9	11	沈阳	103.6	12
大连	103.3	13	成都	103.0	14
宁波	102.6	15

（1）求这15个城市CPI值的平均值及众数

（2）完成下表：

CPI	[102.5，103.0)	[103.0,103.5)	[103.5,104.0)	[104.0,104.5)	[104.5,105.0)	[105.0,105.5)
频率

（3）从【103.0,104.0】区间内随机选取2城市，求恰有1个城市19．

19. 难度：中等

已知椭圆C:，的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过（-1,0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线l的方程。

20. 难度：中等

 已知函数，

（1）当时，求的极值；

（2）当时，求的单调区间；

（3）对任意的恒有成立，求m的取值范围。

21. 难度：中等

选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。

   （1）求证：PM²=PA·PC

   （2）若⊙O的半径为，OA=OM求：MN的长

22. 难度：中等

选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为   它与曲线C：交于A、B两点。

（1）求|AB|的长

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离。

23. 难度：中等

选修4—5：不等式选讲

设函数

   （1）当a=4时，求不等式的解集

   （2）若对恒成立，求a的取值范围。