2011-2012学年河北省张家口市高考预测文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U=I，，则下图中阴影部分表示的集合为（    ）

A．   B．  C．   D．    

2. 难度：中等

若复数满足，则复数在复平面上的对应点在（　）

 A．第四象限    B．第三象限     C．第二象限     D．第一象限

3. 难度：中等

已知实数列成等比数列，则=（    ）

  A．—4    B．4     C．    D．

4. 难度：中等

已知命题：“”，命题：“”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为(    )

A．或           B．或

C．                    D．  

5. 难度：中等

已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为(    )

A． 　   B．    C．         D．

6. 难度：中等

已知函数是偶函数，当时，，且当时，的值域是，则的值是      (    )

A．           B．        C．1            D．

7. 难度：中等

直线：与圆M：相切，则的值为

A.1或-6         B.1或-7         C.-1或7            D.1或 

8. 难度：中等

在中，已知向量，，则的面积等于（   ）

A．    B．   C．   D．

9. 难度：中等

已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数，函数的图像如图所示：若两正数满足，则的取值范围是(    )

A．      B．       C．      D．

10. 难度：中等

一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（  ）

A.<4   B.>4    C.<5  D. >5

11. 难度：中等

已知两点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是(    )

A.            B.

C.                    D.

12. 难度：中等

设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是  (   )

A． B．   C．     D．

二、填空题

13. 难度：中等

若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为      。

14. 难度：中等

设为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于两点，则     .

15. 难度：中等

已知数列满足.若，则_____________.

16. 难度：中等

已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为            .

三、解答题

17. 难度：中等

设函数

（I）写出函数的最小正周期及单调递减区间；

（II）当时，函数的最大值与最小值的和为，解不等式.

18. 难度：中等

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373
男生	377	370

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。

   （I）求的值；

   （II）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

   （III）已知，求初三年级中女生比男生多的概率。

19. 难度：中等

直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点，．

（I）证明：；

（II）在棱上，且，若平面，求.

20. 难度：中等

已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设，若，求直线的方程．

21. 难度：中等

设

(Ⅰ)判断函数的单调性；

(Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由.

22. 难度：中等

如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．

（I）求的度数；

（II）若AB=AC，求AC:BC．

23. 难度：中等

已知直线的参数方程为，（为参数，为倾斜角，且）与曲线=1交于两点.

    （I）写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标；

    （Ⅱ）求的最大值。

24. 难度：中等

设函数．

(1)作出函数的图象；

(2)若不等式的解集为，求值．