1. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
是虚数单位,复数,则复数的虚部为 ( ) A. B. C.2 D.
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3. 难度:中等 | |
“直线”是“直线至少平行于平面内的一条直线”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
已知函数则 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
执行右面的程序框图,那么输出S的值为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
检测机构对某地区农场选送的有机蔬菜进行农药残留量安全检测, 黄瓜、花菜、小白菜、芹菜,分别有40家、10家、30家、20家,现从中抽取一个容量为20的样本进行农药残留量安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的花菜与芹菜共有几家 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7
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7. 难度:中等 | |
双曲线上右支上存在点,使得右焦点关于直线的对称点在轴上(为坐标原点),则双曲线离心率的取值范围为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
从数字1,2,3,4,5中,任意取出两个数字,不是连续的自然数的概率是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
给定正整数按右图方式构成三角形数表:第一行依次写上数,在下面一行的相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比下一行少一个数),以此类推,最后一行(第行)只有一个数,例如时数表如右图所示,则当时,最后一行的数是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
将函数的图像绕原点逆时针方向旋转角得到曲线,若对于每一个旋转角,曲线都是一个函数的图像,则的最大值是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
设是两个非零向量,且 ,则向量为 .
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12. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 .
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13. 难度:中等 | |
已知数列,对任意的满足,且,那么等于 .
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14. 难度:中等 | |
在中,角的对边分别为,且满足,若的周长为3,则的面积最大值为 .
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15. 难度:中等 | |
已知,且点在过点,的直线上,求 的最大值为 ..
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16. 难度:中等 | |
设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值 范围为 .
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17. 难度:中等 | |
如图,正四面体各棱长均为1,分别在棱上,且,则直线与直线所成角的正切值的取值范围是
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知向量,其中,函数. (1)求的对称中心; (2)若,其中,求的值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知数列的每项均为正数,首项记数列前项和为,满足. (1)求的值及数列的通项公式; (2)若,记数列前项和为,求证:.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分14分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。 (1)若AA1=2,求证:; (2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分15分)已知函数。 (1)求的单调区间; (2)函数,求证:时的图象都不在图象的上方.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 如图,已知抛物线,过抛物线上一点(不同于顶点)作抛物线的切线, 并交轴于点,在直线上任取一点,过作垂直轴于点,并交于点 ,过作直线垂直于直线,并交轴于点。 (1)求证:; (2)试判断直线与抛物线的位置关系并说明理由.
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