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2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三5月高考适应性文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集U=R,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e

   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,复数6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e的虚部为      (     )                                              

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e             C.2               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

“直线6ec8aac122bd4f6e”是“直线6ec8aac122bd4f6e至少平行于平面6ec8aac122bd4f6e内的一条直线”的  (    )

A.充要条件              B.充分不必要条件

C.必要不充分条件        D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    (     )

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

执行右面的程序框图,那么输出S的值为 (  )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

检测机构对某地区农场选送的有机蔬菜进行农药残留量安全检测, 黄瓜、花菜、小白菜、芹菜,分别有40家、10家、30家、20家,现从中抽取一个容量为20的样本进行农药残留量安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的花菜与芹菜共有几家 (     )

A.4        B.5        C.6        D.7

 

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7. 难度:中等

双曲线上右支上存在点6ec8aac122bd4f6e,使得右焦点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点在6ec8aac122bd4f6e轴上(6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),则双曲线离心率的取值范围为(     )                                                                  

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.  6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

从数字1,2,3,4,5中,任意取出两个数字,不是连续的自然数的概率是(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

给定正整数6ec8aac122bd4f6e按右图方式构成三角形数表:第一行依次写上数6ec8aac122bd4f6e,在下面一行的相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比下一行少一个数),以此类推,最后一行(第6ec8aac122bd4f6e行)只有一个数,例如6ec8aac122bd4f6e时数表如右图所示,则当6ec8aac122bd4f6e时,最后一行的数是  (    )

6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:中等

将函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像绕原点逆时针方向旋转角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e得到曲线6ec8aac122bd4f6e,若对于每一个旋转角6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e都是一个函数的图像,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是(       )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是两个非零向量,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ,则向量6ec8aac122bd4f6e     

 

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12. 难度:中等

一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为      .

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e,对任意的6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e等于          

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的周长为3,则6ec8aac122bd4f6e的面积最大值为      .

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e在过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直线上,求6ec8aac122bd4f6e

的最大值为         ..

 

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16. 难度:中等

m>1,在约束条件6ec8aac122bd4f6e下,目标函数zxmy的最大值小于2,则m的取值

范围为     

 

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17. 难度:中等

如图,正四面体6ec8aac122bd4f6e各棱长均为1,6ec8aac122bd4f6e分别在棱6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值的取值范围是            

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分14分)已知向量6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的对称中心;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的每项均为正数,首项6ec8aac122bd4f6e记数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e.

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值及数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e,记数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA16ec8aac122bd4f6e面ABC,BC6ec8aac122bd4f6eAC,BC=AC=2,D为AC的中点。

6ec8aac122bd4f6e

   (1)若AA1=2,求证:6ec8aac122bd4f6e

   (2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分15分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)函数6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象都不在6ec8aac122bd4f6e图象的上方.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)

如图,已知抛物线6ec8aac122bd4f6e,过抛物线上一点6ec8aac122bd4f6e(不同于顶点)作抛物线的切线6ec8aac122bd4f6e

并交6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e,在直线6ec8aac122bd4f6e上任取一点6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e,并交6ec8aac122bd4f6e于点

6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e垂直于直线6ec8aac122bd4f6e,并交6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e;

(2)试判断直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线的位置关系并说明理由.

 

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