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2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三5月高考适应性理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则下列关系表述正确的是(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e          (B) 6ec8aac122bd4f6e          (C) 6ec8aac122bd4f6e          (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

若复数6ec8aac122bd4f6e是纯虚数(6ec8aac122bd4f6e是虚数单位),则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e            (B) 6ec8aac122bd4f6e              (C)  6ec8aac122bd4f6e              (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”成立的(     )

(A) 充分不必要条件          (B) 必要不充分条件

(C) 充要条件                    (D) 既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是不同的直线,6ec8aac122bd4f6e是不同的平面,则下列结论错误的是(     )

(A) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(B) 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(C) 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(D) 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

阅读右侧程序框图,输出结果6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

6ec8aac122bd4f6e

 (A) 6ec8aac122bd4f6e     (B)     6ec8aac122bd4f6e        (C)     6ec8aac122bd4f6e   (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

平面内区域M=6ec8aac122bd4f6e的面积可用函数6ec8aac122bd4f6e表示,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e          (B) 6ec8aac122bd4f6e          (C) 6ec8aac122bd4f6e         (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e            (B) 6ec8aac122bd4f6e            (C) 6ec8aac122bd4f6e            (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

将一颗质地均匀的骰子连续抛掷三次,依次得到的三个点数成等差数列的概率为(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e         (B) 6ec8aac122bd4f6e          (C) 6ec8aac122bd4f6e          (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         (B) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         (C) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         (D) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值分别为(     )

(A) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        (B) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(C) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     (D) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

求值6ec8aac122bd4f6e             

 

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12. 难度:中等

已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

           

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,定义域为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,值域为6ec8aac122bd4f6e,则满足条件的整数对6ec8aac122bd4f6e              对.

 

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14. 难度:中等

甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜6ec8aac122bd4f6e局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局比赛中,甲获胜的概率为6ec8aac122bd4f6e,乙获胜的概率为6ec8aac122bd4f6e,各局比赛结果相互独立.现知前6ec8aac122bd4f6e局中,甲、乙各胜6ec8aac122bd4f6e局,设6ec8aac122bd4f6e表示从第6ec8aac122bd4f6e局开始到比赛结束所进行的局数,则6ec8aac122bd4f6e的数学期望为             

 

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15. 难度:中等

已知正项等比数列6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,若存在两项6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是             

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若一个椭圆恰好以6ec8aac122bd4f6e为一个焦点,另一个焦点在线段6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均在此椭圆上,则该椭圆的离心率为      

 

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17. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e所在平面内,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,且满足6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上任一点,设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题满分14分)

已知6ec8aac122bd4f6e内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知正项数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是正三角形,四边形6ec8aac122bd4f6e是矩形,且平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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 (Ⅰ) 若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(II)试问点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上什么位置时,二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值为6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为抛物线6ec8aac122bd4f6e上的动点.

(Ⅰ) 若6ec8aac122bd4f6e,求过点6ec8aac122bd4f6e的圆的切线方程;

 (Ⅱ) 若6ec8aac122bd4f6e,求过点6ec8aac122bd4f6e的圆的两切线与6ec8aac122bd4f6e轴围成的三角形面积6ec8aac122bd4f6e的最小值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ) 若曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e有且只有一个公共点,求6ec8aac122bd4f6e 的值;

(Ⅱ) 求证:函数6ec8aac122bd4f6e存在单调递减区间6ec8aac122bd4f6e,并求出单调递减区间的长度6ec8aac122bd4f6e 的取值范围.

 

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