1. 难度:中等 | |
设,,则下列关系表述正确的是( ) (A) (B) (C) (D)
|
2. 难度:中等 | |
若复数是纯虚数(是虚数单位),则的值为( ) (A) (B) (C) (D)
|
3. 难度:中等 | |
已知,则“”是“”成立的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
|
4. 难度:中等 | |
设是不同的直线,是不同的平面,则下列结论错误的是( ) (A) 若则 (B) 若,则 (C) 若,则 (D) 若,则
|
5. 难度:中等 | |
阅读右侧程序框图,输出结果的值为( ) (A) (B) (C) (D)
|
6. 难度:中等 | |
平面内区域M=的面积可用函数表示,若,则等于( ) (A) (B) (C) (D)
|
7. 难度:中等 | |
设,则( ) (A) (B) (C) (D)
|
8. 难度:中等 | |
将一颗质地均匀的骰子连续抛掷三次,依次得到的三个点数成等差数列的概率为( ) (A) (B) (C) (D)
|
9. 难度:中等 | |
设,且,则实数的值为( ) (A) 或 (B) 或 (C) 或 (D) 或
|
10. 难度:中等 | |
已知,则的最大值与最小值分别为( ) (A) , (B) , (C) , (D) ,
|
11. 难度:中等 | |
求值 .
|
12. 难度:中等 | |
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 .
|
13. 难度:中等 | |
已知函数,定义域为,值域为,则满足条件的整数对有 对.
|
14. 难度:中等 | |
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.现知前局中,甲、乙各胜局,设表示从第局开始到比赛结束所进行的局数,则的数学期望为 .
|
15. 难度:中等 | |
已知正项等比数列,满足,若存在两项,使得,则的最小值是 .
|
16. 难度:中等 | |
在中,满足,.若一个椭圆恰好以为一个焦点,另一个焦点在线段上,且,均在此椭圆上,则该椭圆的离心率为 .
|
17. 难度:中等 | |
在所在平面内,点为中点,且满足,设是上任一点,设向量,,向量,若,,则 .
|
18. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知内角,,的对边分别为,,,其中,. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)设,求的取值范围.
|
19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知正项数列的首项,前项和满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列的前项和为,求证:.
|
20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (Ⅰ) 若点是的中点,求证:平面; (II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
|
21. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知圆,为抛物线上的动点. (Ⅰ) 若,求过点的圆的切线方程; (Ⅱ) 若,求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.
|
22. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知函数. (Ⅰ) 若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点,求 的值; (Ⅱ) 求证:函数存在单调递减区间,并求出单调递减区间的长度 的取值范围.
|