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2011-2012学年浙江省招生适应性考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则复数6ec8aac122bd4f6e的虚部是                                     

    (A)1              (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)6ec8aac122bd4f6e             (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e则图中阴影部分表示的集合为

6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 

(A)1       (B)2        (C)3       (D) 4

 

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4. 难度:中等

将函数6ec8aac122bd4f6e的图像沿直线6ec8aac122bd4f6e向右上方平移两个单位,得到6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的解析式为

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积

6ec8aac122bd4f6e

(A) 有最大值2      (B) 有最大值4 

(C) 有最大值6      (D) 有最小值2 

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的斜边中点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是

(A)1       (B)2          (C) -1          (D) -2

 

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7. 难度:中等

已知平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不垂直,且6ec8aac122bd4f6e交于同一点6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的

   (A)充分不必要条件             (B)必要不充分条件

   (C)充要条件                   (D)既不充分也不必要条件  

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e>0,b>0)的焦点,6ec8aac122bd4f6e分别为双曲线的左右顶点,以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为6ec8aac122bd4f6e,且满足 6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率为

    (A)2        (B)6ec8aac122bd4f6e       (C) 6ec8aac122bd4f6e        (D)  6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e在以6ec8aac122bd4f6e为顶点的三角形内部或其边界上运动,目标函数

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点取得最小值3,在6ec8aac122bd4f6e点取得最大值12,则6ec8aac122bd4f6e的值不可能是

(A) 6ec8aac122bd4f6e           (B) 6ec8aac122bd4f6e          (C) 6ec8aac122bd4f6e         (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的最小值是

(A) 6ec8aac122bd4f6e          (B) 0           (C)1         (D)2

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数是         

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e为直角,则有 6ec8aac122bd4f6e;类比到三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,若三个侧面6ec8aac122bd4f6e两两垂直,且分别与底面所成的角为6ec8aac122bd4f6e,则有     

 

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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,若存在不同的实数6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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14. 难度:中等

按右边程序框图运算:若输出6ec8aac122bd4f6e,则输入6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      

 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

从一批含有12件正品,3件次品的产品中,有放回地抽取4次,每次抽取1件,设抽得次品数为X,则E(3X+1)=____________.

 

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16. 难度:中等

将标有数字为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的6个小球放入编号为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的6个盒中,每个盒内放一个小球,设放球后编号为6ec8aac122bd4f6e的盒中放入的小球编号为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则不同的放法数为        

 

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17. 难度:中等

过抛物线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的两条切线,切点为6ec8aac122bd4f6e,当四边形6ec8aac122bd4f6e的面积最小时,直线6ec8aac122bd4f6e的方程为             .

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题满分14分)

6ec8aac122bd4f6e (Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e图像的对称轴方程;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e的三个角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成公差大于6ec8aac122bd4f6e

的等差数列,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本题满分14分)已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,它们满足6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e取得最小值.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e是单调数列,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)如图多面体PQABCD由各棱长均为2的正四面体和正四棱锥拼接而成

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明PQ⊥BC;

(Ⅱ)若M为棱CQ上的点且6ec8aac122bd4f6e,  

6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得二面角P-AD-M为钝二面角。

 

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21. 难度:中等

(本题满分15分)设椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率6ec8aac122bd4f6e右焦点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点。

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)过点6ec8aac122bd4f6e作两条互相垂直的射线,与椭圆6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e两点,证明点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为定值,并求弦6ec8aac122bd4f6e长度的最小值.

 

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22. 难度:中等

(本题满分15分)已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得函数6ec8aac122bd4f6e有唯一的极值,且极值大于6ec8aac122bd4f6e?若存在,,求6ec8aac122bd4f6e的取值

范围;若不存在,说明理由;

(Ⅲ)如果对6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的凸

函数,如果对6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的凹函数.当6ec8aac122bd4f6e时,利用定义分析6ec8aac122bd4f6e的凹凸性,并加以证明。

 

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