1. 难度:中等 | |
已知集合,,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若复数为纯虚数,则实数的值为 ( ) A. B. C. D.或
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3. 难度:中等 | |
“”是“”成立的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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4. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,则输出的S= ( ) A.120 B. 57 C.56 D. 26
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5. 难度:中等 | |
下列命题中不正确的是 ( ) A.若 B.若∥,∥,则∥ C.若,,∥,则∥ D.若一直线上有两点在已知平面外,则直线上所有点在平面外
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6. 难度:中等 | |
设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离心率是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知变量x、y满足条件,则的最大值为 ( ) A.-3 B. C.-5 D.4
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8. 难度:中等 | |
曲线在点(-1,-3)处的切线方程是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的 ( ) A.内心 B.重心 C.外心 D.垂心
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10. 难度:中等 | |
在A,B两个袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4, 5的卡片,现从每个袋中任取一张卡片,则两张卡片上数字之和为7的概率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知命题恒成立,命题为减函数,若且为真命题,则的取值范围是 .
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12. 难度:中等 | |
已知圆,则经过圆的圆心,且焦点在轴上的抛物线标准方程是 .
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13. 难度:中等 | |
已知某个几何体的三视图如图,根据图中尺寸,可得这个几何体的体积是 .
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14. 难度:中等 | |
为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前组的频数成等比数列,后组的频数成等差数列,那么最大频率为 ,视力在到之间的学生数为 .
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15. 难度:中等 | |
已知等差数列的前n项和为,若,且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则_________.
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16. 难度:中等 | |
已知向量,若函数在区间上存在增区间,则t 的取值范围为_________.
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17. 难度:中等 | |
下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数对应数轴上的点,如图1;将线段围成一个圆,使两端点恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为(0,1),如图3.图3中直线与轴交于点,则的像就是,记作。则在下列说法中正确命题是_________.
① ; ② 在其定义域内单调递增; ③ 为奇函数 ④的图像关于点对称。
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18. 难度:中等 | |
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2) 若,求的值.
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19. 难度:中等 | |
已知数列中,,且满足,. (I)求数列的通项公式; (II)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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20. 难度:中等 | |
如图,在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,面ABCD,E是PD的中点。 (1)求证:平面平面PDA; (2)求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点在椭圆上,且位于轴的上方,. (I) 求椭圆的方程; (II)求点的坐标; (III) 设是椭圆长轴AB上的一点,到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点的距离的最小值.
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22. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数,其中a、b为常数。 (1)若曲线在点处的切线方程为,求a、b的值; (2)若,且函数在处取得最大值,求实数a的取值范围。
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