1. 难度:中等 | |
设全集,,,则是( ) A、(0,1] B、(0,1) C、 D、
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2. 难度:中等 | |
复数等于( ) A、 B、 C、 D、
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3. 难度:中等 | |
“” 的 条件是“”( ) A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要
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4. 难度:中等 | |
设a,b为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( ) A、若则 B、若则 C、若则 D、若则
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5. 难度:中等 | |
若实数x,y满足的最小值为3,则实数b的值为( ) A、 B、2 C、 D、
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6. 难度:中等 | |
已知,且,,则的值等于 ( ) A、8 B、2 C、 D、4
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7. 难度:中等 | |
如图,在一花坛A,B,C,D四个区域种花,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的两块种不同的花,则不同的种法总数为 ( ) A、60 B、48 C、84 D、72
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8. 难度:中等 | |
若将函数的图像上每个点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变), 再向右平移个单位后得到的图像关于点对称,则的最小值是 ( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:中等 | |
若二项式的展开式中,的系数为,则常数的值为 ( ) A、4 B、-2 C、 D、2
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10. 难度:中等 | |
对实数和,定义运算“”:设函数, .若函数的图象与轴恰有两个公共点,则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、
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11. 难度:中等 | |
已知数列满足,则该数列的前10项的和为
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12. 难度:中等 | |
从一个棱长为1的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如下图,则该几何体的体积为___________
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13. 难度:中等 | |
记当时,观察下列等式: , , , , ,. 可以推测
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14. 难度:中等 | |
如右图所示的程序程图中,若则的值等于
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15. 难度:中等 | |
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作; 其中6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成,则甲考生能正确完成题数的数学期望为
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16. 难度:中等 | |
已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点,若,则C的离心率为
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17. 难度:中等 | |
已知,,,且,则的最小值是
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18. 难度:中等 | |
已知向量,,函数. (1)若,求的值; (2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.
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20. 难度:中等 | |
直三棱柱中,,,,,点D在上. (1)求证:; (2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD; (3)当时,求二面角的余弦值.
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m). (1)求椭圆的标准方程; (2)求m的取值范围; (3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
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22. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数的极值点; (2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程; (3)设函数,其中,求函数在上的最小值. (其中e为自然对数的底数)
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