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2011-2012学年浙江省、大田中学高三3月联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是(  )

A、(0,1]            B、(0,1)              C、6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A、6ec8aac122bd4f6e             B、6ec8aac122bd4f6e             C、6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e” 的               条件是“6ec8aac122bd4f6e”(    )

A、充分不必要       B、必要不充分         C、充要            D、既不充分也不必要

 

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4. 难度:中等

设a,b为两条不重合的直线,6ec8aac122bd4f6e为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是(    )

A、若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                  B、若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C、若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          D、若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

若实数x,y满足6ec8aac122bd4f6e的最小值为3,则实数b的值为(     )

A、6ec8aac122bd4f6e         B、2            C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于    (    )

A、8           B、2            C、6ec8aac122bd4f6e             D、4

 

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7. 难度:中等

如图,在一花坛A,B,C,D四个区域种花,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的两块种不同的花,则不同的种法总数为 (    )

6ec8aac122bd4f6e

A、60        B、48            C、84              D、72

 

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8. 难度:中等

若将函数6ec8aac122bd4f6e的图像上每个点的横坐标缩短为原来的6ec8aac122bd4f6e倍(纵坐标不变), 再向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位后得到的图像关于点6ec8aac122bd4f6e对称,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是                                      (    )

A、6ec8aac122bd4f6e             B、6ec8aac122bd4f6e                C、6ec8aac122bd4f6e               D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

若二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数为6ec8aac122bd4f6e,则常数6ec8aac122bd4f6e的值为  (    )

A、4                B、-2                C、6ec8aac122bd4f6e               D、2

 

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10. 难度:中等

对实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,定义运算“6ec8aac122bd4f6e”:6ec8aac122bd4f6e设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴恰有两个公共点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A、6ec8aac122bd4f6e B、6ec8aac122bd4f6e C、6ec8aac122bd4f6e D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则该数列的前10项的和为      

 

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12. 难度:中等

从一个棱长为1的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如下图,则该几何体的体积为___________

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,观察下列等式:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

可以推测6ec8aac122bd4f6e       

 

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14. 难度:中等

如右图所示的程序程图中,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值等于  

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作; 其中6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成,则甲考生能正确完成题数的数学期望为               

 

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16. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的右焦点为F,过F且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线交C于A、B两点,若6ec8aac122bd4f6e,则C的离心率为               

 

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17. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是           

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,并求6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:中等

直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点D在6ec8aac122bd4f6e上.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

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21. 难度:中等

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e>b>6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e且椭圆的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).

(1)求椭圆的标准方程;

(2)求m的取值范围;

(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值点;

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e过点(0,—1),并且与曲线6ec8aac122bd4f6e相切,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(3)设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值.

(其中e为自然对数的底数)

 

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