1. 难度:中等 | |
设全集,集合,,则集合为( ) A.{1,2} B.{1} C.{2} D.{-1,1}
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2. 难度:中等 | |
已知复数z=3+4i,则复数z的共轭复数的模为( ) A.3 B.4 C.5 D.7
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3. 难度:中等 | |
曲线在处的切线与直线互相垂直,则实数的值为 ( ) A.3 B.-3 C. D.
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4. 难度:中等 | |
设 ,则是的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
已知直线平面,直线平面,则下列四个命题中正确的是 ( ) ①②;③;④ A.②④ B.①② C.③④ D.①③
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6. 难度:中等 | |
实数满足不等式组,那么目标函数的最小值是 ( ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-8
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7. 难度:中等 | |
已知是平面上的两个点,O为坐标原点,若,且,则 A.(-1,2) B.(2,-1) C.(2,4) D.(0,5)
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8. 难度:中等 | |
若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合,则的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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9. 难度:中等 | |
定义在实数集上的偶函数满足,且在[-3,-2]上单 调递减,又是锐角三角形的两内角,则 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为,它与曲线(为参数)相交于两点A和B,则|AB|=______.
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11. 难度:中等 | |
已知某试验范围为[10,90],若用分数法进行4次优选试验,则第二次试点可以是______.
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12. 难度:中等 | |
根据右面的框图,打印的所有数据的和是_____.
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13. 难度:中等 | |
如图所示的三视图,其体积是______.
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14. 难度:中等 | |
等差数列中,若,则数列的前9项的 和等于______.
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15. 难度:中等 | |
高三某学生高考成绩(分)与高三期间有效复习时间(天)正相关,且回归方程是,若期望他高考达到500分,那么他的有效复习时间应不低于______天.
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16. 难度:中等 | |
定义一个对应法则,现有点与点,点是线段上一动点,按定义的对应法则.当点在线段上从点开始运动到点结束时,点的对应点所经过的路线长度为______.
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17. 难度:中等 | |
设函数,且以为最小正周期. (1)求的值; (2)已知,求的值.
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18. 难度:中等 | |||||||||||||
为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
(1)为了解学生情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4-5有18本,试根据这一数据求出,的值. (2)为方便开课,学校要求≥110,>110,计算>的概率.
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19. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,平面,点是的中点,且. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:∥平面; (3)求直线和平面所成的角是正弦值.
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20. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,且. (1)求 (2)求证:数列是等比数列; (3)求数列的前项和.
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21. 难度:中等 | |
为了加快经济的发展,某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展,决定在两城市的周边修建城际轻轨,假设为一个单位距离,两城市相距个单位距离,设城际轻轨所在的曲线为,使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离, (1)建立如图的直角坐标系,求城际轻轨所在曲线的方程; (2)若要在曲线上建一个加油站与一个收费站,使三点在一条直线上,并且个单位距离,求之间的距离有多少个单位距离? (3)在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路,直线与曲线交于两点,求四边形的面积的最大值.
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22. 难度:中等 | |
已知函数在处取到极值 (1)求的解析式; (2)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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