1. 难度:中等 | |||
设全集,,,则图中阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知为虚数单位,则在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:中等 | |
若变量满足 则的最大值等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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4. 难度:中等 | |
若a>b>0,则下列不等式不成立的是 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
某程序的框图如图所示,则运行该程序后输出的B的值是 A.5 B.11 C.23 D.47
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6. 难度:中等 | |
抛物线的准线方程为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
设向量,,则( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
下图是函数在一个周期内的图象,此函数的解析式为可为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
( ) A、0个, B、1个 C、2个, D、3个。
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10. 难度:中等 | |
已知曲线C的极坐标方程为,则曲线C上的点到直线为参数)的距离的最大值为 .
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11. 难度:中等 | |
某试验对象取值范围是内的整数,采用分数法确定试点值,则第一个试点值可以是 。
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12. 难度:中等 | |
已知数列为等差数列,且,则 .
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13. 难度:中等 | |
有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为 .
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14. 难度:中等 | |||||||||||||||||
一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体表面积为
俯视图
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15. 难度:中等 | |
已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,又直线与圆相切,则圆的标准方程为
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16. 难度:中等 | |
函数,其中是常数,其图像是一条直线,称这个函数为线性函数,而对于非线性可导函数,在已知点附近一点的函数值可以用下面方法求其近似代替值,,利用这一方法,对于实数,取的值为4,则m的近似代替值是 。用到的函数可以是 。
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17. 难度:中等 | |
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为且满足 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时的大小.
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18. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
(Ⅰ)根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异?
(Ⅱ)若从月收入在[55,65)的被调查对象中随机选取两人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率. (参考公式:,其中.) 参考值表:
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19. 难度:中等 | |
在等差数列{}中,=3,其前项和为,等比数列{}的各项均为正数,=1,公比为q,且b2+ S2=12,. (1)求与的通项公式; (2)设数列{}满足,求{}的前n项和.
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20. 难度:中等 | |
如图示,边长为4的正方形与正三角形所在平面互相垂直,M、Q分别是PC,AD的中点。 (1)求证: (2)求多面体的体积 (3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使面若存在,指出N的位置,若不存在,请说明理由。
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为.过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点。 (1)求椭圆的方程; (2)在线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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22. 难度:中等 | |
已知函数 (1)当=时,求曲线在点(,)处的切线方程。 (2) 若函数在(1,)上是减函数,求实数的取值范围; (3)是否存在实数若不存在,说明理由。若存在,求出的值,并加以证明。
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