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2014届北京市朝阳区高一下学期期末统一考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:困难

与-263°角终边相同的角的集合是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:困难

已知平面向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A. 1                    B. -1               C. 4               D. -4

 

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3. 难度:困难

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是第二象限的角,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:困难

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                                 B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                                D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:困难

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过点(2,1),其中说明: 6ec8aac122bd4f6e是正数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                   B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e               C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:困难

为了得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,只要把函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上所有点的

A. 横坐标缩短到原来的说明: 6ec8aac122bd4f6e倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有的点向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度。

B. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有点的向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度。

C. 向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再把所得图象上所有的点横坐标缩短到原来的说明: 6ec8aac122bd4f6e倍(纵坐标不变)

D. 向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)

 

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7. 难度:困难

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标满足条件说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数),若说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为6,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

  A. 9                  B. -9               C. 6               D. -6

 

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8. 难度:困难

设向量说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是

   A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 1

 

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9. 难度:困难

等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公差说明: 6ec8aac122bd4f6e,且

说明: 6ec8aac122bd4f6e,仅当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最大值,则首项说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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10. 难度:困难

由正数组成的等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e__________。

 

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11. 难度:困难

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为__________。

 

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12. 难度:困难

已知点A(-2,2),B(4,-2),则线段AB的垂直平分线的方程为__________。

 

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13. 难度:困难

如图,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

一艘船以20千米/小时的速度向正北航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC等于__________千米。

 

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14. 难度:困难

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为钝角,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是__________。

 

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15. 难度:困难

已知P,Q为△ABC所在平面内的两点,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e_____。

 

三、解答题
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16. 难度:困难

在△ABC中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是角A,B,C的对边,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值及△ABC的面积;

(II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求角C的大小。

 

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17. 难度:困难

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为等比数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(II)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和值域;

(II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个零点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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19. 难度:困难

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)。

(I)     求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值及数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(II)   (II)令说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,试比较说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(III)令说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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