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2013届北京西城(南区)高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:困难

定义运算:说明: 6ec8aac122bd4f6e例如说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 1    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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2. 难度:困难

 计算:说明: 6ec8aac122bd4f6e=              

 

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3. 难度:困难

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上是奇函数,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于                。

 

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4. 难度:困难

对于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e成立的所有常数说明: 6ec8aac122bd4f6e中,我们把说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值说明: 6ec8aac122bd4f6e叫做函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的上确界,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的上确界是                。

 

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5. 难度:困难

下图为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像,其在点M(说明: 6ec8aac122bd4f6e)处的切线为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴和直线说明: 6ec8aac122bd4f6e分别交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e面积说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为自变量的函数解析式为               ,若说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e时的点M恰好有两个,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为                

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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6. 难度:困难

已知关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e<0的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求集合说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求正数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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7. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e和区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上分别单调。

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e解析式;

(Ⅱ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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8. 难度:困难

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的极大值点与极小值点;

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值。

 

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9. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在(说明: 6ec8aac122bd4f6e)处的切线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(Ⅱ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e满足什么条件时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增?

 

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10. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)讨论函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

四、选择题
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11. 难度:困难

设全集说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:困难

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:困难

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数,则下列结论正确的是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   

 C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:困难

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导数为(   )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:困难

下列函数中,既是偶函数,又在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递减的函数是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:困难

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数,复数说明: 6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点为M,则“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“点M在第四象限”的

A. 充分而不必要条件         B. 必要而不充分条件

C. 充要条件                 D. 既不充分也不必要条件

 

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19. 难度:困难

奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:困难

过原点的直线与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象交于A,B两点,过B作说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象于点C,若直线AC平行于说明: 6ec8aac122bd4f6e轴,则点A的坐标是

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:困难

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,下列数值排序正确的是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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