1. 难度:中等 | |
若为虚数单位,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
点M的直角坐标为化为极坐标为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
曲线的极坐标方程ρ=4sinθ,化成直角坐标方程为( ) A.x2+(y+2)2=4 B. x2+(y-2)2=4 C.(x-2)2+y2=4 D.(x+2)2+y2=4
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4. 难度:中等 | |
用反证法证明命题:“如果,那么”时,假设的内容应是( ) A. B. C. D.且
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5. 难度:中等 | |
在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R2如下,其中拟和效果最好的模型是( ) A.模型1的相关指数R2为0.25 B.模型2的相关指数R2为0.50 C.模型3的相关指数R2为0.98 D.模型4的相关指数R2为0.80
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6. 难度:中等 | |
方程(t为参数)表示的曲线是( )。 A.一条直线 B.两条直线 C. 一条射线 D. 两条射线
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7. 难度:中等 | |
直线的参数方程是( ) A (t为参数) B (t为参数) C (t为参数) D (为参数)
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8. 难度:中等 | |
已知直线l:,圆C:,则圆心C到直线l的距离是( ) A. B. C. 2 D. 1
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9. 难度:中等 | |
如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点,连结AE交CD于F, 则图中共有相似三角形 ( ) A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
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10. 难度:中等 | |
已知x2+y2=10, 则3x+4y的最大值为( ) A 5 B 4 C 3 D 2
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11. 难度:中等 | |
如右图的流程图,若输出的结果,则判断框中应填 A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知动圆方程(为参数) 那么圆心轨迹是( ) A 圆 B 椭圆的一部分 C 双曲线的一部分 D 抛物线的一部分
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13. 难度:中等 | |
将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为,则曲线C的 方程为__________________。
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14. 难度:中等 | |
如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC内接于△ABC,DE∥AC, EF∥BC,AC=1,BC=2,则AF∶FC= 。
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15. 难度:中等 | |
椭圆(为参数)的离心率是 .
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16. 难度:中等 | |
在下列命题中, ①两个复数不能比较大小; ②的一个充要条件是z与它的共轭复数相等。 ③若是纯虚数,则实数; ④若是两个相等的实数,则是纯虚数; 其中真命题的序号为 .
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17. 难度:中等 | |
已知某曲线C的参数方程为,(t为参数,a∈R)点M(5,4)在该曲线上,(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程。
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18. 难度:中等 | |
用分析法或综合法证明:>2
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19. 难度:中等 | |
已知:ΔACB为等腰直角三角形,∠ACB=900 延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=1350 求证:ΔEAC∽ΔCBF
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20. 难度:中等 | |||||||||||||||||
2011年3月,日东发生了9。0级地震,地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作,有关数据见表1:(单位:人) 核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2)
附:临界值表K2=
(1)求研究小组的总人数 (2)写出表中的A、B、C、D、E值,并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。
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21. 难度:中等 | |
在极坐标系中,过曲线L:(>0)外的一点A(2,)(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于θ=()的直线与曲线L分别交于B、C。 (1)写出曲线L和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);(2)若︱AB︱、︱BC︱、︱AC︱成等比数列,求的值。
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