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2013届吉林油田高中高二第二学期期中文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e(      )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

点M的直角坐标为6ec8aac122bd4f6e化为极坐标为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:中等

曲线的极坐标方程ρ=4sinθ,化成直角坐标方程为(   )

A.x2+(y+2)2=4          B. x2+(y-2)2=4     

C.(x-2)2+y2=4          D.(x+2)2+y2=4

 

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4. 难度:中等

用反证法证明命题:“如果6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e”时,假设的内容应是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R2如下,其中拟和效果最好的模型是(        )

A.模型1的相关指数R2为0.25           B.模型2的相关指数R2为0.50

C.模型3的相关指数R2为0.98           D.模型4的相关指数R2为0.80

 

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6. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e(t为参数)表示的曲线是(      )。

A.一条直线      B.两条直线      C. 一条射线      D. 两条射线

 

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7. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程是(    )

A 6ec8aac122bd4f6e(t为参数)         B 6ec8aac122bd4f6e(t为参数)

C  6ec8aac122bd4f6e(t为参数)         D 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数)

 

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8. 难度:中等

已知直线l:6ec8aac122bd4f6e,圆C:6ec8aac122bd4f6e,则圆心C到直线l的距离是(      )

A.  6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 2             D. 1

 

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9. 难度:中等

如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点,连结AE交CD于F,6ec8aac122bd4f6e

则图中共有相似三角形    (   )

A 1对             B 2对          C 3对            D 4对

 

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10. 难度:中等

已知x2+y2=10, 则3x+4y的最大值为(      )

A  56ec8aac122bd4f6e     B  46ec8aac122bd4f6e      C  36ec8aac122bd4f6e     D  26ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如右图的流程图,若输出的结果6ec8aac122bd4f6e,则判断框中应填

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知动圆方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数)

那么圆心轨迹是(     )           

A   圆                 B  椭圆的一部分   

C  双曲线的一部分      D  抛物线的一部分

 

二、填空题
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13. 难度:中等

将曲线C按伸缩变换公式6ec8aac122bd4f6e变换得曲线方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线C的

方程为__________________。

 

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14. 难度:中等

如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC内接于△ABC,DE∥AC,6ec8aac122bd4f6e

EF∥BC,AC=1,BC=2,则AF∶FC=       

 

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15. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e为参数)的离心率是         .

 

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16. 难度:中等

在下列命题中,

①两个复数不能比较大小;

6ec8aac122bd4f6e的一个充要条件是z与它的共轭复数相等。

③若6ec8aac122bd4f6e是纯虚数,则实数6ec8aac122bd4f6e

④若6ec8aac122bd4f6e是两个相等的实数,则6ec8aac122bd4f6e是纯虚数;

其中真命题的序号为       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知某曲线C的参数方程为6ec8aac122bd4f6e,(t为参数,a∈R)点M(5,4)在该曲线上,(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程。

 

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18. 难度:中等

用分析法或综合法证明:6ec8aac122bd4f6e>26ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知:ΔACB为等腰直角三角形,∠ACB=900 延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=1350   求证:ΔEAC∽ΔCBF

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

2011年3月,日东发生了9。0级地震,地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作,有关数据见表1:(单位:人)

核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2)

6ec8aac122bd4f6e 

附:临界值表K2=6ec8aac122bd4f6e

K0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10. 828

P(K2≥K0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

(1)求研究小组的总人数   (2)写出表中的A、B、C、D、E值,并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。

 

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21. 难度:中等

在极坐标系中,过曲线L:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e>0)外的一点A(26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于θ=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的直线6ec8aac122bd4f6e与曲线L分别交于B、C。

(1)写出曲线L和直线6ec8aac122bd4f6e的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);(2)若︱AB︱、︱BC︱、︱AC︱成等比数列,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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