2014届吉林省高一下学期第三次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设数列为等差数列，首项为，公差为5，则该数列的第8项为（    ）

A．31       B．33       C．35       D．37

2. 难度：中等

过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（    ）

A．         B．

C．         D．

3. 难度：中等

已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：

①若m∥，n∥，则m∥n；②若m∥，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m∥，则⊥．其中真命题的个数是（    ）

A．0                  B．1               C．2               D．3

4. 难度：中等

直线3y+x+2=0的倾斜角是（    ）

A．30°               B．60°            C．120°           D．150°

5. 难度：中等

 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球

面上，这个球的表面积是（    ）

A.        B.       C.           D.

6. 难度：中等

在等比数列中，则（     ）

A． 81          B．        C．          D． 243 

7. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（    ）

                            

A．         B．

C．         D．

8. 难度：中等

．若表示圆，则的取值 范围是（　　）

A．             B．         

C．      D．R

9. 难度：中等

,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（　　）

A．, 

B．, 

C． ,,共面 

D．,,共点,,共面

10. 难度：中等

.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)²+y²=9截得的弦长为（   ）

A．       B．4         C．         D．2

11. 难度：中等

．在等差数列中，若，则的值为（    ）

A．          B．              C．           D．

12. 难度：中等

．在圆x²+y²＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的

首项，最大弦长为，若公差，那么n的取值集合为（     ）

A．{4，5，6，7}    B．{4，5，6}   

C．{3，4，5，6}       D．{3，4，5}

二、填空题

13. 难度：中等

 设是等差数列的前n项和，已知，公差d=2，则=_______ .

14. 难度：中等

 空间两点（-1,0,3）,  (0,4,-1)间的距离是                    

15. 难度：中等

． 如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若 平面,则________.

16. 难度：中等

已知圆系(a≠1，a∈R)，则该圆系恒过定点            ．

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题8分）设等差数列的前项和为，已知，

（1）求首项和公差的值；

（2）若，求的值。

18. 难度：中等

（本小题10分）已知正方体，是底对角线的交点.

求证：（１）∥面；

（2 ）面． 

19. 难度：中等

 （本小题10分）圆内有一点P(-1,2),AB过点P

（1）若弦长，求直线AB的方程；

（2）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.

20. 难度：中等

（本小题12分）设关于的一元二次方程有两根

，且满足

（1）试用表示

（2）求证：是等比数列

（3）当时，求数列的通项公式