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2013届吉林省高二下学期第三次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e               C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为

A. 2                B. 1                    C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列函数为奇函数的是

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e          

C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:中等

半径为3的球的体积等于

A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:中等

为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm). 根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是

6ec8aac122bd4f6e 

A. 30               B. 60               C.70                D. 80

 

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6. 难度:中等

 为了得到函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像,只需将函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像上所有的点

A. 向左平行移动6ec8aac122bd4f6e个单位长度            B. 向右平行移动6ec8aac122bd4f6e个单位长度

C. 向左平行移动6ec8aac122bd4f6e个单位长度            D. 向右平行移动6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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7. 难度:中等

 在正方体6ec8aac122bd4f6e中,面对角线6ec8aac122bd4f6e与体对角线6ec8aac122bd4f6e所成角等于

A. 6ec8aac122bd4f6e                 B. 6ec8aac122bd4f6e                 C. 6ec8aac122bd4f6e                 D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 如果6ec8aac122bd4f6e,则在① 6ec8aac122bd4f6e,② 6ec8aac122bd4f6e,③ 6ec8aac122bd4f6e,④ 6ec8aac122bd4f6e中,正确的只有

A. ②和③           B. ①和③           C. ③和④           D. ②和④

 

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9. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,而且6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的值是

A. 4                B. 6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 以下给出的是计算6ec8aac122bd4f6e的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框内应填入的条件是

6ec8aac122bd4f6e

A. i>10             B. i<10             C. i<20             D. i>20

 

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11. 难度:中等

 过点6ec8aac122bd4f6e且与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的直线方程是

A. 6ec8aac122bd4f6e                            B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e是增函数,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小顺序是

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e       

C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

已知1,6ec8aac122bd4f6e,2…为等比数列,当6ec8aac122bd4f6e时,则6ec8aac122bd4f6e

A. 6                B. 7                C. 8                D. 9

 

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14. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e在第三象限, 则角6ec8aac122bd4f6e的终边在

   A. 第一象限         B. 第二象限             C. 第三象限         D. 第四象限

 

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15. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e和圆6ec8aac122bd4f6e相切,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是

A. 6ec8aac122bd4f6e               B. 6ec8aac122bd4f6e                C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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16. 难度:中等

 计算6ec8aac122bd4f6e的值等于____________.

 

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17. 难度:中等

 数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e____________.

 

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18. 难度:中等

 球内有一内接正方体,正方体的一个面在球的底面圆上,若正方体的一边长为6ec8aac122bd4f6e,则球的体积是_________.

 

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19. 难度:中等

 定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,且在6ec8aac122bd4f6e上是增函数,下面关于6ec8aac122bd4f6e的判断:

6ec8aac122bd4f6e是周期函数;        

6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数; 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数; 

6ec8aac122bd4f6e.

其中正确的判断是__________________ (把你认为正确的判断的序号都填上).

 

三、解答题
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20. 难度:中等

(10分) 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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21. 难度:中等

(10)分) 已知正方体6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是底6ec8aac122bd4f6e对角线的交点.

6ec8aac122bd4f6e 

  求证:(1)6ec8aac122bd4f6e∥面6ec8aac122bd4f6e;(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e. 

 

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22. 难度:中等

 (10分) 已知圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,和定点6ec8aac122bd4f6e

求:(1) 过点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e方程;

(2) 过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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23. 难度:中等

 (10分) 某市为了发展农村贫困教育,市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师,3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师.

(1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率;

(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率;

 

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24. 难度:中等

(10分)选修4-1:几何证明选讲.

已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是6ec8aac122bd4f6e的平分线交AE于点F,交AB于D点.

6ec8aac122bd4f6e

 (1) 求6ec8aac122bd4f6e的度数;

 (2) 若AB=AC,求AC:BC.

 

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25. 难度:中等

 (10分)选修4-4:坐标系与参数方程.

已知曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程是6ec8aac122bd4f6e,设直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程是6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6e为参数).

 (1) 将曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程转化为直角坐标方程;

 (2) 设直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的交点是6ec8aac122bd4f6e曲线6ec8aac122bd4f6e上一动点,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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26. 难度:中等

(10分)选修4-5;不等式选讲.

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1) 当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(2) 若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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