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2013届山东冠县武训高中高二下第三次模块考试理科数学试题(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e=

(A)6ec8aac122bd4f6e             (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,0),则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为

(A)6ec8aac122bd4f6e             (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e              (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e             (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e       (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的导数是 

 (A)  6ec8aac122bd4f6e              (B) 6ec8aac122bd4f6e          (C)  6ec8aac122bd4f6e              ( D)  6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

在棱长为6ec8aac122bd4f6e的正四面体6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则6ec8aac122bd4f6e=

(A) 6ec8aac122bd4f6e           (B) 6ec8aac122bd4f6e         (C) 6ec8aac122bd4f6e           (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

某校共有7个车位,现要停放3辆不同的汽车,若要求4个空位必须都相邻,则不同

的停放方法共有

(A) 6ec8aac122bd4f6e种         (B)6ec8aac122bd4f6e种        (C)6ec8aac122bd4f6e种        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,则它在6ec8aac122bd4f6e点处的切线方程为

(A) 6ec8aac122bd4f6e                 (B)6ec8aac122bd4f6e 

(C)6ec8aac122bd4f6e                      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e的图象的顶点在第四象限,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象可能是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,有6ec8aac122bd4f6e恒成立,

则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是

(A)(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)∪(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)              (B) (6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)∪(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)  

(C)(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)∪(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)            (D) (6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)∪(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e虚数单位,则6ec8aac122bd4f6e_________。

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间为_________________。

 

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13. 难度:中等

定积分6ec8aac122bd4f6e的值等于_________________。

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e内一点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e。类比以上

推理过程可得如下命题:若四面体6ec8aac122bd4f6e内一点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e              .

 

三、解答题
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15. 难度:中等

(本题共10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e垂直,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)内是增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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16. 难度:中等

(本题共10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,有极大值6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;    

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的极小值。

 

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17. 难度:中等

(本题共10分)

将两块三角板按图甲方式拼好,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,现将三角板6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折起,使6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影恰好在6ec8aac122bd4f6e上,如图乙.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

 

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18. 难度:中等

(本题共12分)据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时,在匀速行驶时每小时的耗油量6ec8aac122bd4f6e(升)与行驶速度6ec8aac122bd4f6e(千米∕时)之间有如下函数关系:6ec8aac122bd4f6e。已知甲、乙两地相距100千米。

(I)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升?

(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

 

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19. 难度:中等

(本题共12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)讨论6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e在〔6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e〕上的最小值和最大值。

 

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