2013届山东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}， B＝{1}，则（_UA）∪B为（   ）

A．{0，1，8，10}        B．{1，2，4，6}     

C．{0，8，10}           D．Φ

2. 难度：中等

已知是虚数单位，则的虚部是 (     )

A.                B.                 C.              D.  

3. 难度：中等

下列各式正确的是 (      )

 A．                      B.     

 C.                 D. 

4. 难度：中等

幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是(        ) 

A．      B．      

C．       D．

5. 难度：中等

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为

，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（     ） 

 A. 身高一定是145.83cm              B. 身高超过146.00cm  

 C. 身高低于145.00cm                D. 身高在145.83cm左右

6. 难度：中等

下列有关命题的说法正确的是（      ）

A．命题“若”的否命题为 “若”

B．“x=-1”是“”的必要不充分条件

C．命题“”的否定是 “”

D．命题“若”的逆否命题为真命题

7. 难度：中等

用反证法证明命题 “三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，正确的反设是（      ）。

 A.假设三内角都不大于60度            B.假设三内角都大于60度

 C. 假设三内角至多有一个大于60度     D.假设三内角至多有两个大于60度

8. 难度：中等

已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是(           )

 

9. 难度：中等

如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极小值点；

②是函数的极值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间上单调递增。

则正确命题的序号是（        ）

A．①②        B．①④        C．②③         D．③④

10. 难度：中等

设f(x)是区间上的连续的单调函数，且f(a) f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间（    ）

A. 至少有一实根   B.至多有一实根  

C. 没有实根       D. 必有唯一实根

11. 难度：中等

若偶函数满足，则不等式的解集是(     )

A.                    B.   

C.                 D.

12. 难度：中等

“”是“函数在区间（1,2）上递减”的（     ）条件

A．充分不必要    B .充要    C.必要不充分    D.既不充分也不必要

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数为上的奇函数，当时，，则当时，___________.

14. 难度：中等

用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是________________. 

15. 难度：中等

五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为－2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100个被报出的数之和为_________.

16. 难度：中等

设是定义在上，且以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算下列各题:

①

②

18. 难度：中等

在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表;

（2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？

参考数据：独立性检验临界值表

参考公式：独立性检验随机变量值的计算公式：（其中）

19. 难度：中等

设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确，求实数的取值范围。

20. 难度：中等

二次函数满足的最大值是8，

（1）求的解析式；

（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。

21. 难度：中等

已知函数，其中．

（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（2）求的单调区间.