2014届山西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为    （    ）

A．               B. 

C．         D.

2. 难度：中等

在中，，则等于

A．        B．           C．      D． 

3. 难度：中等

已知为非零实数，且，则下列命题成立的是                 (　 　)

A．      B．       C．     D． 

4. 难度：中等

已知为等差数列,若,则的值为         （    ）

A．              B．         C．          D．

5. 难度：中等

下列各式中最小值等于2的是（   ）

A.             B．   C.   D.  

6. 难度：中等

在中，，则一定是                  （    ）

A．直角三角形    B．钝角三角形  C．等腰三角形    D．等边三角形

7. 难度：中等

如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则(     )

 A．和都是锐角三角形

B．是锐角三角形，是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D． 和都是钝角三角形

8. 难度：中等

如果数列{a_n}满足a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，，…是首项为1，公比为3的等比数列，则a_n等于(　　)

A. 　　　　　　  B.             C.           D.  

9. 难度：中等

若不等式的解集为，则值是（    ）

A．－10                B.－14           C．10        D.14

10. 难度：中等

如果方程的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数的取值范围是（       ）

A.     B.      C.     D. 

11. 难度：中等

在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则                                  （    ）

A.      B.       C.        D.

12. 难度：中等

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且，则      （    ）

A              B              C                 D   

二、填空题

13. 难度：中等

已知且满足,则的最小值为           .  

14. 难度：中等

在相距千米的、两点处测量目标，若,，则,两 点之间的距离是          千米。

15. 难度：中等

不等式的解集是                          

16. 难度：中等

已知的三个内角,,所对的边分别为，，，，.若，且，则角＝         

三、解答题

17. 难度：中等

 (满分10分）等比数列的前项和记为，若，求求通项.

18. 难度：中等

(满分10分)在锐角中，边是方程的两根，角满足：求：角的度数，边的长度及的面积。

19. 难度：中等

(满分12分）等差数列的前项和记为，已知.

（Ⅰ）求通项；

（Ⅱ）若，求数列的前项的和.

20. 难度：中等

(满分12分）如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西°且与点相距海里的点的救援船立即即前往营救，其航行速度为海里/小时，该救援船到达点需要多长时间？

21. 难度：中等

(满分12分）3．已知数列的前项和为，且有，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项的和。山大附中