2014届广东东莞第七高级中学高一下学期第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的值是（    ）

A．            B．           C．         D． 

2. 难度：简单

若已知，，则线段的长为（    ）

A.           B.           C.           D.

3. 难度：简单

已知点落在角的终边上，且，则的值为（    ）

A．               B．             C．             D．

4. 难度：简单

经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（    ）

A.    B.   

C.    D.

5. 难度：简单

一个年级有14个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在

课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是(     )

A、抽签法       B、分层抽样法       C、随机数表法               D、系统抽样法

6. 难度：简单

函数y=3sin(2x+)图象可以看作把函数y=3sin2x的图象作下列移动而得到（     ）

（A）向左平移单位          （B）向右平移单位

（C）向左平移单位          （D）向右平移单位

7. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q

取自△ABE内部的概率等于（    ）

A．      B.        C.       D.  

8. 难度：简单

下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（     ）

A．                  B． 

C．                 D．

9. 难度：简单

函数的定义域是 （     ）

A．     B． 

C．    D． 

10. 难度：简单

函数（其中）的图象如图所示，则（    ）

A．          B．     C．       D． 

二、填空题

11. 难度：简单

A，B，C三种零件，其中B零件300个，C零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A零件被抽取20个，C零件被抽取10个，三种零件总共有___ _个.

12. 难度：简单

计算  的值等于_____ __.

13. 难度：简单

已知x、y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且，则          ．

14. 难度：简单

三、解答题

15. 难度：简单

（本题12分）

求值

16. 难度：简单

（本题13分） “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，…， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．

(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；

(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；

(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？

17. 难度：简单

（本题12分）在人流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.

（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？  

（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

18. 难度：简单

（本小题13分）已知函数

(1)求函数的最小正周期.

(2) 求函数 的单调递增区间.

19. 难度：简单

（本小题13分）

已知：函数．

（1）求函数的最小正周期和当时的值域；

（2）若函数的图象过点，.求的值．

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知圆，                    

（Ⅰ）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；

(Ⅱ) 若圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程．