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2014届浙江省临海市高一下期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

以下描述正确的是                           

A.第一象限角是锐角           

B.小于90度的角是锐角 

C.三角形的内角是第一或第二象限角     

D.边相同的角不一定相等

 

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2. 难度:中等

下列向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是             

A.e1=(0,0), e2 =(1,-2) ;                      B.e1=(-1,2),e2 =(5,7);

C.e1=(3,5),e2 =(6,10);                         D.e1=(2,-3) ,e2 =6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知|a|=6ec8aac122bd4f6e,|b|=4,且a与b的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则a·b的值是                     

   A.1             B.±1              C.2               D.±2

 

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4. 难度:中等

已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥6ec8aac122bd4f6e,则k的值为             

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数y=cos(6ec8aac122bd4f6e)           

A.是奇函数                                 B.是偶函数   

C.既是奇函数又是偶函数                    D.非奇非偶函数

 

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6. 难度:中等

要得到函数y=sin(2x-6ec8aac122bd4f6e)的图象,只要将函数y=sin2x的图象                

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e                              B.向右平移6ec8aac122bd4f6e    

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e                              D.向右平移6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知tan(α+β)=6ec8aac122bd4f6e,tan(β-6ec8aac122bd4f6e)=6ec8aac122bd4f6e,则tan(α+6ec8aac122bd4f6e)等于                     

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

△ABC三内角满足2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状为                     

A.等腰三角形                           B.等边三角形    

C.直角三角形                               D.等腰直角三角形

 

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9. 难度:中等

下列各说法中,其中错误的个数为                                        

⑴向量6ec8aac122bd4f6e的长度与向量6ec8aac122bd4f6e的长度相等

⑵平行向量就是向量所在直线平行

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  (5)6ec8aac122bd4f6e

A.2个            B.3个              C.4个            D.5个

 

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10. 难度:中等

已知函数y=1-x+sinx ,则                                                   

A.函数为R上增函数

B.函数为R上减函数

C.在(0, π]上单调递增,在[π,2π) 上单调递减 

D.在(0, π]上单调递减,在[π,2π) 上单调递增

 

二、填空题
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11. 难度:中等

作用于原点的两个力F1 =(1,1) ,F2 =(2,3) ,为使得它们平衡,需加力F3=         

 

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12. 难度:中等

终边在y轴上的角6ec8aac122bd4f6e的集合为___________________

 

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13. 难度:中等

在等边三角形ABC中,边长为2,则6ec8aac122bd4f6e=____________

 

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14. 难度:中等

sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=________.

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系为_________

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,6ec8aac122bd4f6e ,E为CD的中点,

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(9分)已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反,且|b|=26,求b .

 

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19. 难度:中等

(10分)6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(10分)(1)已知tanθ=2,求6ec8aac122bd4f6e的值. (2)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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21. 难度:中等

(10分)设两个非零向量e1、e2不共线.如果6ec8aac122bd4f6e=e1+e2,6ec8aac122bd4f6e2e1+8e2,6ec8aac122bd4f6e=3(e1-e2)

⑴求证: A、B、D三点共线.       ⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.

 

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22. 难度:中等

(10分) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<6ec8aac122bd4f6e)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为6ec8aac122bd4f6e,且图象上一个最低点为6ec8aac122bd4f6e

(1)求A,ω,φ的值.(2)写出函数f(x)图象的对称中心及单调递增区间.

(3)当x∈6ec8aac122bd4f6e时,求f(x)的值域.

 

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