2014届浙江省高一下学期期末考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则

直线的斜率是（     ）

A.           B.              C.           D.

2. 难度：中等

等比数列的前项和为，， 若成等差数列，则(     )

A． 7       B．  8      C． 16          D．15

3. 难度：中等

在等差数列中，，则此数列前13项的和（    ）

 A.13             B. 26         C.52          D.156

4. 难度：中等

过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（    ）

A．            B．或    

C．              D．或

5. 难度：中等

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（    ）

A．       B．      C．       D． 

6. 难度：中等

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，

则下列命题中正确的是（    ）               

A．若；

B．若；

C．若，则 zxxk

D．若zxxk

7. 难度：中等

如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（      ）

A．  B．  C．   D．

8. 难度：中等

已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点， 是圆心，那么四边形面积的最小值是(      )

A．             B．           C．    D．

9. 难度：中等

设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（    ）

A. 1        B. 2      C. 3        D. 4

10. 难度：中等

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，，

则下列结论中错误的是  （    ）

A．       

B．

C．直线与平面所成的角为定值

D．异面直线所成的角为定值

二、填空题

11. 难度：中等

直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)²＋y²＝3截得的弦长等于                    

12. 难度：中等

在数列中，，，则等于             

13. 难度：中等

已知点在直线上，则的最小值为             

14. 难度：中等

如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角的大小为             

15. 难度：中等

对于正项数列，定义为的“给力”值，现知某数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=              

三、解答题

16. 难度：中等

锐角、、分别为的三边、、所对的角,.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若的面积求的最小值.

17. 难度：中等

已知等差数列的首项为,公差为,前项的和为,

且

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）设数列的前项的和为,求

18. 难度：中等

正方体中,为的中点.

（Ⅰ）请确定面与面的交线的位置,并说明理由;

（Ⅱ）请在上确定一点,使得面面,并说明理由;

 (Ⅲ) 求二面角的正切值.

19. 难度：中等

过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,

且.

（Ⅰ）求:所满足的约束条件;

（Ⅱ）求:的取值范围.