| 1. 难度：中等 | |
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设i是虚数单位，复数 A、2 B、
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| 2. 难度：中等 | |
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由曲线 A、
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| 3. 难度：中等 | |
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与曲线 A、
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| 4. 难度：中等 | |
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若 A、
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| 5. 难度：中等 | |
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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ） A、假设三内角都不大于60度 B、假设三内角都大于60度 C、假设三内角至多有一个大于60度 D、假设三内角至多有两个大于60度
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| 6. 难度：中等 | |
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六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，在 那么在平行六面体 A、 C、
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| 7. 难度：中等 | |
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下面四个图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是图中的（ ）
A、①② B、③④ C、①③ D、①④
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| 8. 难度：中等 | |
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函数 A、
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| 9. 难度：中等 | |
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对于函数 线的斜率为
A、1 B、2 C、3 D、4
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| 10. 难度：中等 | |
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定义方程
（ ） A、
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| 11. 难度：中等 | |
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已知
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| 12. 难度：中等 | |
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函数
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| 13. 难度：中等 | |
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若等比数列
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| 14. 难度：中等 | |
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观察下列等式：
……， 由以上等式推测到一个一般的结论：对于
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| 15. 难度：中等 | |
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已知函数
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| 16. 难度：中等 | |
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（12分）（1）证明： （2）已知
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| 17. 难度：中等 | |
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（12分）已知数列 （1）求 （2）猜想数列
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| 18. 难度：中等 | |
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（12分）设 （1）当 （2）若
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| 19. 难度：中等 | |
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（12分）有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）。有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长。 （1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积 （2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积
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| 20. 难度：中等 | |
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（13分）已知函数 （1）若直线 （2）设
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| 21. 难度：中等 | |
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（14分）已知函数 （1）求函数 （2）若函数 （3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式
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为纯虚数，则实数a为（ ）
C、
D、
，直线
及y轴所围成的图形的面积为（ ）
B、4 C、
D、6
相切于点
处的切线方程是（
）
B、
C、
D、
在
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
B、
C、
D、
中，
，
中，
等于（ ）
B、
D、
的定义域为
，对任意
，则
的解集为（ ）
B、
C、
D、
，给出下列命题：①过该函数图象上一点
的切
；②函数
的最小值等于
；③该方程
有四个不同的实数根；④函数
以及
上都是增函数，其中正确命题的个数是（ ）
的正实数根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
的“新驻点”分别为
，则
B、
C、
D、
，i为虚数单位，若
，则x的值等于
。
在区间
上的最大值是
。
的首项为
，且
，则公比等于 。
，
，
，
，
，
。
函数
，若存
，使得
成立，则实数a的取值范围是
。
；
，求证：
。
满足
，且
。
。
，其中a为正实数。
时，求
的极值点；
；
。
，其中
。
是曲线
的切线，求a的值；
，求
在区间
上的最大值。（其中e为自然对数的底数）。
，其中a为实数。
的单调区间；
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
恒成立。