2013届黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，

是菱形，则(    )

A.              B.           C.        D.

2. 难度：中等

设全集，，, 则=（   ）

A．      B．     C．      D．

3. 难度：中等

已知集合，则满足条件 的集合的个数为(     )

A .1                 B .2                C . 3            D. 4 

4. 难度：中等

命题“存在实数，使 > 1”的否定是

A.对任意实数, 都有>1      B.不存在实数，使1

C.对任意实数, 都有1      D.存在实数，使1

5. 难度：中等

当时,不等式成立的充要条件是(     )

A．            B．      C．         D．

6. 难度：中等

已知命题：①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；③“，若，则”的逆否命题；④“若，则或”的否命题． 上述命题中真命题的个数为（    ）

A．1                    B．2                C．3                D．4

7. 难度：中等

设则 “”是“”的(    )

A.充分条件但不是必要条件     B.必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件               D.既不充分也不必要的条件

8. 难度：中等

已知函数，则实数等于 （    ）

A．                 B．             C．2              D．9

9. 难度：中等

不等式的解集为,则函数的图象为（    ）

10. 难度：中等

设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是(    )

 A.　　　 B.　　　C.　　　D.

11. 难度：中等

若正数满足，则的最小值是(     )

A.          B.          C.5          D.6

12. 难度：中等

设的最小值是（  ）

A．2                 B．             C．             D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为                

14. 难度：中等

如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，

，则          。

15. 难度：中等

若关于的不等式有解，则的取值范围为              

16. 难度：中等

已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数c的值为        ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.

18. 难度：中等

设函数

(1) 设，，当时,求的单调区间和值域；

(2)设为偶数时，，，求的最小值和最大值.

19. 难度：中等

已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）

（1）求实数的值；

（2）求函数的值域.

20. 难度：中等

如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

(1) 求炮的最大射程；

(2) 设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

21. 难度：中等

设函数.

（1）解不等式；

（2）对于实数，若，求证．

22. 难度：中等

设正有理数是的一个近似值，令．

(1) 若，求证:；

(2) 求证：比更接近于．