1. 难度:中等 | |
设,,则下列不等式中一定成立的是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知数列{an}的通项公式,则a4等于( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
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3. 难度:中等 | |
某学校有1 6 0名教职工,其中教师1 20名,行政人员1 6名,后勤服务人员24名,今从中抽取一个容量为20的样本,采用( )较为合适. A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其他抽样
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4. 难度:中等 | |
等差数列中,,,则数列的前9项的和等于( ) A.66 B.99 C.144 D.297
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5. 难度:中等 | |
若△ABC的三个内角满足,则△ABC ( ) A.一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形. C.一定是钝角三角形. D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.
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6. 难度:中等 | |
如下图,是把二进制数化成十进制数的一个程序框图,判断框内可以 填人的条件是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,则所取条线段能构成一个三角形的概率为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
在长为的线段上任取一点,并以线段为边作正方形,则这个正方形的面积介于与之间的概率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若实数满足,则的最大值是( ) A.1 B. C. D.2
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11. 难度:中等 | |
372和684的最大公约数是
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12. 难度:中等 | |
.在锐角△ABC中,若B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是______。
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13. 难度:中等 | |
以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框内应填入的条件是
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14. 难度:中等 | |
若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是
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15. 难度:中等 | |
(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (2)已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (线性回归方程中的系数可以用公式)
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16. 难度:中等 | |
(12分)某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?
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17. 难度:中等 | |
(14分)在面积为的△ABC中,角A、B、C所对应的边为成等差数列, B=30°. (1)求;(2)求边。
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18. 难度:中等 | |
(14分) 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
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19. 难度:中等 | |
(14分)已知等比数列的前项和为,且是与2的等差中项, 等差数列中,,点在直线上. ⑴求和的值; ⑵求数列的通项和; ⑶ 设,求数列的前n项和.
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20. 难度:中等 | |
(14分)一船由甲地逆水驶至乙地,甲、乙两地相距 S (km),水的流速为常量a(km/h),船在静水中的最大速度为b (km/h) (b>2a),已知船每小时的燃料费用(单位:元)与船在静水中的速度 v(km/h) 的平方成正比,比例系数为 k ,问: (1)船在静水中的航行速度 v 为多少时,全程燃料费用最少? (2)若水速 a = 8.4 km/h,船在静水中的最大速度为b=25 km/h,要使全程燃料费用不超过40 k S元,求船在静水中的航行速度v 的范围。
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