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2014届广东省高一下学期期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式中一定成立的是 (  )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知数列{an}的通项公式6ec8aac122bd4f6e,则a4等于(     ).

A.  1         B. 2         C. 3        D. 0

 

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3. 难度:中等

 某学校有1 6 0名教职工,其中教师1 20名,行政人员1 6名,后勤服务人员24名,今从中抽取一个容量为20的样本,采用(      )较为合适.

A.简单随机抽样    B.系统抽样    C.分层抽样    D.其他抽样

 

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4. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前9项的和等于(   )

A.66            B.99            C.144             D.297

 

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5. 难度:中等

若△ABC的三个内角满足6ec8aac122bd4f6e,则△ABC    (      )

A.一定是锐角三角形.       B.一定是直角三角形.

C.一定是钝角三角形.       D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.

 

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6. 难度:中等

如下图,是把二进制数6ec8aac122bd4f6e化成十进制数的一个程序框图,判断框内可以

填人的条件是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为       (   ) 

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

有五条线段长度分别为6ec8aac122bd4f6e,从这6ec8aac122bd4f6e条线段中任取6ec8aac122bd4f6e条,则所取6ec8aac122bd4f6e条线段能构成一个三角形的概率为(   )

A.  6ec8aac122bd4f6e     B.  6ec8aac122bd4f6e    C.  6ec8aac122bd4f6e      D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在长为6ec8aac122bd4f6e的线段6ec8aac122bd4f6e上任取一点6ec8aac122bd4f6e,并以线段6ec8aac122bd4f6e为边作正方形,则这个正方形的面积介于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的概率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

若实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是(   )

A.1             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D.2

 

二、填空题
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11. 难度:中等

372和684的最大公约数是          

 

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12. 难度:中等

.在锐角△ABC中,若B=30°,AB=26ec8aac122bd4f6e,AC=2,则△ABC的面积是______。

 

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13. 难度:中等

以下给出的是计算6ec8aac122bd4f6e的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框内应填入的条件是               

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

若关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   

 

三、解答题
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15. 难度:中等

(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。

6ec8aac122bd4f6e

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程6ec8aac122bd4f6e

(2)已知该厂技改前6ec8aac122bd4f6e吨甲产品的生产能耗为6ec8aac122bd4f6e吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产6ec8aac122bd4f6e吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(线性回归方程6ec8aac122bd4f6e中的系数6ec8aac122bd4f6e可以用公式6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

(12分)某工厂家具车间造AB型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张AB型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张AB型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张AB型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产AB型桌子各多少张,才能获得利润最大?

 

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17. 难度:中等

(14分)在面积为6ec8aac122bd4f6e的△ABC中,角A、B、C所对应的边为6ec8aac122bd4f6e成等差数列,

B=30°.

(1)求6ec8aac122bd4f6e;(2)求边6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(14分) 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取6ec8aac122bd4f6e名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求分数在6ec8aac122bd4f6e内的频率,并补全这个频率分布直方图;

(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为6ec8aac122bd4f6e的学生中抽取一个容量为6ec8aac122bd4f6e的样本,将该样本看成一个总体,从中任取6ec8aac122bd4f6e人,求至多有6ec8aac122bd4f6e人在分数段6ec8aac122bd4f6e的概率.

 

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19. 难度:中等

(14分)已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与2的等差中项,

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上.

⑴求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

⑵求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

⑶ 设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(14分)一船由甲地逆水驶至乙地,甲、乙两地相距 S (km),水的流速为常量a(km/h),船在静水中的最大速度为b (km/h)  (b>2a),已知船每小时的燃料费用(单位:元)与船在静水中的速度 v(km/h) 的平方成正比,比例系数为 k ,问:

(1)船在静水中的航行速度 v 为多少时,全程燃料费用最少?

(2)若水速 a = 8.4 km/h,船在静水中的最大速度为b=25 km/h,要使全程燃料费用不超过40 k S元,求船在静水中的航行速度v 的范围。

 

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