2013届度江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，，则 

A.         B.        C.          D.

2. 难度：中等

＝ 

A．2                 B.3      C.4     D.6

3. 难度：中等

“非空集合M不是P的子集”的充要条件是                   

A．                           B．

C．又          D．

4. 难度：中等

命题的逆否命题是

A.          B.

C.         D.

5. 难度：中等

图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构

成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为                                             

    

6. 难度：中等

设k∈R，函数F(x)＝f(x)＋x，x∈R.则F(x)的值域为

A    B     C     D

7. 难度：中等

下列区间中，函数，在其上为增函数的是        A．     B．      C．         D．[

8. 难度：中等

已知幂函数f(x)＝x^α的部分对应值如下表：

则不等式f(|x|)≤2的解是__________．

A. －4≤x≤4.  B  0≤x≤4.   C 0≤x≤2    D －2≤x≤2.

9. 难度：中等

函数的定义域为，，对任意，，则

的解集为

A．（，1）  B．（，+）  C．（，）   D．（，+）

10. 难度：中等

已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是

A．3               B．5              C．7             D．9

二、填空题

11. 难度：中等

��f(10^x)= x, ��f(5) =      

12. 难度：中等

已知函数图象如图，则函数的定义域是______

13. 难度：中等

已知若，则实数的取值范围

是_______  

14. 难度：中等

某种细胞在培养过程中正常情况下，时刻t(单位：分钟)与细胞数n(单位：

个)的部分数据如下：

根据表中数据，推测繁殖到1000个细胞时的时刻t最接近于________分钟．

15. 难度：中等

给出定义：若m－<x≤m＋ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的

整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

①数y＝f(x)的定义域为R，值域为上是增函数．

其中正确的命题的序号是________．

16. 难度：中等

（本题12分） 若，求的值

三、解答题

17. 难度：中等

（本题12分）已知函数.

（1）求证：不论为何实数 总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数； （3）在（2）条件下，解不等式：

18. 难度：中等

（本题12分）若关于x的函数

在[1,2]上有零点，求m的范围

19. 难度：中等

(本题12分)已知函数在处取得极值.

(1) 求；

(2 )设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

（本题13分）设，，函数，

（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；

（2）若对任意，都有成立，求时，的值域；

（3）设 ，求的最小值．

21. 难度：中等

本题14分）已知函数在上为增函数，且

(1)求θ的值；

(2)若在[1，+)上为单调函数，求m的取值范围；

(3)设，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得成立，求m的取值范围.