2013届江苏省度高二下期中文科数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

命题：“若，则”的逆否命题是             .

2. 难度：中等

在锐角三角形ABC中，是成立的          条件.

3. 难度：中等

已知复数，则复数         .

4. 难度：中等

已知全集，集合，，则   

         .

5. 难度：中等

已知，则            .

6. 难度：中等

 =           .

7. 难度：中等

已知集合，，若，则实数的取值范围是             .

8. 难度：中等

点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是       

9. 难度：中等

设函数，若曲线在点处的切线方程为，则          。

10. 难度：中等

若直线与曲线相切，则实数            .

11. 难度：中等

已知，则            .

12. 难度：中等

.曲线在与直线的交点处的切线方程为             .

13. 难度：中等

已知函数在处有极值12，则的值分别为          

14. 难度：中等

函数在上有最大值4，则实数         .

二、解答题

15. 难度：中等

（14分）设复数满足，求复数及。

16. 难度：中等

（14分）已知，设命题函数在R上单调递增；命题不等式对任意恒成立。若且为假，或为真，求的取值范围。

17. 难度：中等

（14分）设全集是实数集R，，。

⑴当，求，。

⑵若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

（16分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

⑴求的值及的表达式；

⑵隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.

19. 难度：中等

（16分）设函数，

⑴当时，讨论函数的单调性；

⑵若函数仅在处有极值，试求的取值范围。

20. 难度：中等

 （16分）设函数，。

⑴若函数图象上的点到直线距离的最小值是，求的值。

⑵关于的不等式的解集中的整数恰好有3个，求实数的取值范围。