1. 难度:中等 | |
设A-B=,若,则A-B等于( ) A.{1,2,3,4,5,7,9} B.{1,2,4} C.{1,2,4,7,9} D.{3,5}
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2. 难度:中等 | |
在下列函数中,函数的图象关于坐标原点对称的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
若,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数的反函数是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数的图像可由的图像( ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
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6. 难度:中等 | |
已知条件,条件的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:中等 | |
已知在正项等比数列中,则= ( ) A. B. C. D.2
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8. 难度:中等 | |
平面α外有两条直线m和n,如果m和n在平面α内的射影分别是,给出下列四个命题: ①; ② ③相交相交或重合 ④平行平行或重合 其中不正确的命题个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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9. 难度:中等 | |
已知函数的图象如图所示,则等于( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
顶点在同一球面上的四棱柱ABCD—中,AB=1,,则A,C两点间的球面距离为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
设向量,且a与b的夹角为,若在区间上恒成立,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
为了庆祝元旦节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该种食品5袋,能获奖的概率为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
的展开式中,的系数为 。(用数字作答)
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14. 难度:中等 | |
已知向量,向量,且,则实数x= 。
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15. 难度:中等 | |
《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶血液酒精浓度在20~80mg/100mL(含80)以上时,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80(含80)以上时,属醉酒驾车。属醉酒驾车。据有关调查,在一周内,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共100 人。如图是对这100人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 。
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16. 难度:中等 | |
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长AB=6,侧棱长,它的外接球的球心为O,点E是AB的中点,点P是球O的球面上任意一点,则有以下结论: ①PE长的最大值是9; ②三棱锥P—EBC的最大值是[] ③存在过点E的平面,截球O的截面面积是; ④三棱锥P—AEC1体积的最大值是20。 其中正确结论的是 。(写出所有正确结论的序号)
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17. 难度:中等 | |
某班在联欢会上举行一个抽奖活动,甲箱中有3个红球,2个黑球,乙箱中装有2个红球4个黑球,参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球,如果摸到的都是红球则获奖. (Ⅰ)求每个活动参加者获奖的概率; (Ⅱ)某办公室共有5人,每人抽奖1次,求这5人中至少有3人获奖的概率.
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18. 难度:中等 | |
已知在△ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c。 (I)若,求A的值; (II)若cosA=,b=3c,求sinC的值。
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19. 难度:中等 | |
如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1. (I) 求证:MN⊥平面ABCD (II) 求线段AB的长; (III)求二面角A-DE-B的平面角的正弦值.
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20. 难度:中等 | |
设数列{an}(n∈N)满足a0=0,a1=2,且对一切n∈N,有an+2=2an+1-an+2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)i当时,令,是数列{bn}的前n项和,求证:
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21. 难度:中等 | |
设函数(常数a,b满足0<a<1,bR) (1)求函数f(x)的单调区间和极值; (2)若对任意的,不等式|a恒成立,求a的取值范围。
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