1. 难度:中等 | |
已知集合,则集合=( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
复数(是虚数单位)的共轭复数的虚部为( ) (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
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3. 难度:中等 | |
下列选项错误的是( ) (A)表示两个不同平面,表示直线,“若,则”的逆命题为真命题 (B)“”是“”的充分不必要条件 (C)命题:存在,使得,则:任意,都有 (D)若且为假命题,则、均为假命题
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4. 难度:中等 | |
已知是等差数列,,,则该数列前10项和等于( ) (A)64 (B)100 (C)110 (D)120
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5. 难度:中等 | |
已知函数,下面四个结论中正确的是( ) (A)函数的最小正周期为 (B)函数的图象关于直线对称 (C)函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 (D)函数是奇函数
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6. 难度:中等 | |
若是夹角为的单位向量,且,则=( ) (A)1 (B)-4 (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
设等比数列的公比,前项和为,则( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
函数的零点所在的大致区间是( ) (A)(1,2) (B)(e,3) (C)(2,e) (D)(e,+∞)
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9. 难度:中等 | |
.设实数满足,则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:中等 | |
.一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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11. 难度:中等 | |
.在中,角的对边分别为,则且,则等于( ) (A) (B) (C)4 (D)
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12. 难度:中等 | |
方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是( ) (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:中等 | |
.若,则 .
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14. 难度:中等 | |
.已知数列对任意的有,若,则 .
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15. 难度:中等 | |
已知则不等式≤5的解集是
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16. 难度:中等 | |
.给出以下四个结论: ①函数的对称中心是; ②若关于的方程在没有实数根,则的取值范围是; ③在△中,“”是“△为等边三角形”的必要不充分条件; ④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是;其中正确的结论是:
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知中,角的对边分别为,且满足. (1)求角的大小;(2)设,,求的最小值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为2. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式; (3)设,求.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,⊥,⊥,,为的中点,且⊥. (1)求证:⊥平面;(2)求三棱锥的体积.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样. (1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码; (2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的公式) (3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.
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21. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分)设、是函数的两个极值点。 (1)若,求函数的解析式; (2)若,求的最大值。
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22. 难度:中等 | |
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知,过顶点的圆与边切于的中点,与边分别交于点,且,点平分.求证:.
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23. 难度:中等 | |
选修4—4:坐标系与参数方程 求直线(为参数)被曲线所截的弦长.
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24. 难度:中等 | |
选修4—5:不等式选讲 已知,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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