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2011-2012学年青海省片区高三年级大联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

在复平面内,复数6ec8aac122bd4f6e+(1+6ec8aac122bd4f6ei)2对应的点位于                        

A.第一象限         B.第二象限       C.第三象限      D.第四象限

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率为

A. 6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e            D.1

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e表示不同的直线,6ec8aac122bd4f6e表示不同的平面,给出下列四个命题:

①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;         

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e∥m∥n;

④若6ec8aac122bd4f6e且n∥6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e∥m.

其中正确命题的个数是

A.1            B.2        C.3        D.4

 

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4. 难度:中等

由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数为

A.24              B.28            C. 32           D. 36

 

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5. 难度:中等

 已知△ABC的重心为P,若实数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.2                 B.6ec8aac122bd4f6e          C.3                D.6

 

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6. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                B .6ec8aac122bd4f6e           C.0              D.不存在

 

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7. 难度:中等

若实数x,y满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为4,则实数b的值为

A.0    B.2    C.6ec8aac122bd4f6e      D.3

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示,

6ec8aac122bd4f6e

为了得到6ec8aac122bd4f6e的图象,只需把6ec8aac122bd4f6e的图象上所有点   

A. 向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度         B. 向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

C. 向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度          D. 向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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9. 难度:中等

 “6ec8aac122bd4f6e”是“函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e处连续”的

A.充分不必要条件              B.必要不充分条件

C.充要条件                    D.既不充分也不必要条件

 

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10. 难度:中等

在实数集R中定义一种运算“﹡”,具有性质:①对任意6ec8aac122bd4f6e;

②对任意  6ec8aac122bd4f6e; ③对任意6ec8aac122bd4f6e

则函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是

A.1                B.2               C.3             D.4

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在定义域R内可导,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知圆O:6ec8aac122bd4f6e,点P是椭圆C:6ec8aac122bd4f6e上一点,过点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,直线AB分别交6ec8aac122bd4f6e轴、6ec8aac122bd4f6e轴于点M、N,则6ec8aac122bd4f6e的面积的最小值是

A.6ec8aac122bd4f6e          B.1             C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e展开式中常数项为  

 

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14. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e是其前n项的和,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为     

 

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15. 难度:中等

表面积为6ec8aac122bd4f6e的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点,三角形OAB的面积6ec8aac122bd4f6e,则球面上A、B两点间的最短距离为  

 

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16. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的焦点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的周期为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求ω的值和函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(Ⅱ)设△ABC的三边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且边6ec8aac122bd4f6e所对的角为6ec8aac122bd4f6e,求此时函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者.

(Ⅰ)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知数列{6ec8aac122bd4f6e}满足6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,其中6ec8aac122bd4f6e=1,2,3,….

(Ⅰ)证明:数列{lg(1+6ec8aac122bd4f6e)}是等比数列;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e=(1+6ec8aac122bd4f6e)(1+6ec8aac122bd4f6e)…(1+6ec8aac122bd4f6e),求6ec8aac122bd4f6e及数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小;

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e上任一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且6ec8aac122bd4f6e,点M的轨迹为C.

(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点6ec8aac122bd4f6e且平行于6ec8aac122bd4f6e轴的直线上一动点,满足6ec8aac122bd4f6e(O为原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在说明理由.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

 设函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,设6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数t的取值范围.

 

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