2011-2012学年江苏省盐城市高三上学期期中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A(C_IB)= ______.

2. 难度：中等

函数的定义域是 __________

3. 难度：中等

已知向量,若，则k＝________.

4. 难度：中等

已知命题，，则为           

5. 难度：中等

实数，,，a,b,c从小到大排列为       

6. 难度：中等

若等差数列的前5项和=25，且，则=_______

7. 难度：中等

函数f(x) =sinx+cosx，则f()=_______________.

8. 难度：中等

9. 难度：中等

若函数为奇函数，则a= _____________ 

10. 难度：中等

函数f(x)=sin()+sin()的图象的相邻两对称轴之间的距离是______.

11. 难度：中等

若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=()^x-1的图象关于原点对称，则f(2)=______.

12. 难度：中等

已知函数f(x)=2sinx在[-]上单调递增，则正实数的取值范围是_____

13. 难度：中等

已知函数f(x)=x³+ax²-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是__________

14. 难度：中等

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n)表示．设＝(a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n)，＝(b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n)，规定向量与夹角θ的余弦为cosθ＝.已知n维向量，，当＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cosθ等于______________

二、解答题

15. 难度：中等

在中， 所对边分别为.

已知,且.

（Ⅰ）求大小；（Ⅱ）若求的面积S的大小.

16. 难度：中等

已知数列{x_n}的首项x₁=3，通项(n∈N⁺，p、q为常数)且x₁,x₄,x₅成等差数列.

 (Ⅰ)求p、q的值；    (Ⅱ){x_n}前n项和为S_n，计算S₁₀的值.

17. 难度：中等

已知二次函数满足且.

（Ⅰ）求的解析式.（Ⅱ）在区间上, 的图象恒在的图象上方 试确定实数的范围.

18. 难度：中等

已知函数

（Ⅰ）求曲线y=f(x)在（1,11）处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间

（Ⅲ）求函数在[-2,2]上的最值。

19. 难度：中等

提高南洋大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（Ⅰ）当时，求函数的表达式；  （Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

20. 难度：中等

已知函数

（Ⅰ）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅱ）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；

（Ⅲ）若存在实数a、b(a<b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.