1. 难度:中等 | |
设全集,,,则( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:中等 | |
若,则“”是“”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
|
3. 难度:中等 | |
直线关于直线对称的直线方程是( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
已知,则函数的最小值是( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
已知是等比数列,,,则( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:中等 | |
已知向量,,对任意,恒有,则 A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
若是两条异面直线外的任意一点,则( ) A.过点有且仅有一条直线与都平行 B.过点有且仅有一条直线与都垂直 C.过点有且仅有一条直线与都相交 D.过点有且仅有一条直线与都异面
|
8. 难度:中等 | |
若,且当时,恒有,则以,b为坐标点 所形成的平面区域的面积等于 A. B. C.1 D.
|
9. 难度:中等 | |
如图,在正三棱柱中已知,在棱上,且,若与平面所成的角为,则的余弦值为 A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
设,是二次函数,若的值域是,则的值域是( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:中等 | |
已知抛物线上一点到其焦点的距离为,则m= .
|
12. 难度:中等 | |
已知复数,,且是实数,则实数= .
|
13. 难度:中等 | |
甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为,则本次比赛甲获胜的概率是 .
|
14. 难度:中等 | |
一个空间几何体的三视图如右图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的表面积为 .
|
15. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线方程是 .
|
16. 难度:中等 | |
在中,,,已知点是内一点,且满足,则 .
|
17. 难度:中等 | |
设等差数列的前项和为,则,,,成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, , ,成等比数列.
|
18. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知函数,将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像,设的三个角的对边分别为. (Ⅰ)若,,,求的值; (Ⅱ)若且,,求的取值范围.
|
19. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且. (Ⅰ)求,,,及(不必证明); (Ⅱ)求数列的前项和.
|
20. 难度:中等 | |
(本题满分15分) 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
|
21. 难度:中等 | |
(本题满分15分)设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)试讨论方程的零点个数.
|
22. 难度:中等 | |
(本题满分14分)已知椭圆的右顶点,过的焦点且垂直长轴的弦长为. (I) 求椭圆的方程; (II) 设点在抛物线上,在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
|