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2011-2012学年浙江省杭州市高三5月高考模拟文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                                      B.6ec8aac122bd4f6e           

C.6ec8aac122bd4f6e                                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的

A.充分非必要条件                           B.必要非充分条件

C.充要条件                                 D.既非充分也非必要条件

 

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3. 难度:中等

 直线6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称的直线方程是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                             B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                                        B.6ec8aac122bd4f6e             

C.6ec8aac122bd4f6e                                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e是等比数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                                B.6ec8aac122bd4f6e           

C.6ec8aac122bd4f6e                               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,对任意6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e,则

A.6ec8aac122bd4f6e                                    B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e                                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e是两条异面直线6ec8aac122bd4f6e外的任意一点,则(    )

A.过点6ec8aac122bd4f6e有且仅有一条直线与6ec8aac122bd4f6e都平行

B.过点6ec8aac122bd4f6e有且仅有一条直线与6ec8aac122bd4f6e都垂直

C.过点6ec8aac122bd4f6e有且仅有一条直线与6ec8aac122bd4f6e都相交

D.过点6ec8aac122bd4f6e有且仅有一条直线与6ec8aac122bd4f6e都异面

 

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8. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,恒有6ec8aac122bd4f6e,则以6ec8aac122bd4f6e,b为坐标点6ec8aac122bd4f6e 所形成的平面区域的面积等于

A.6ec8aac122bd4f6e                                       B.6ec8aac122bd4f6e              

C.1                                        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 如图,在正三棱柱6ec8aac122bd4f6e中已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在棱6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的余弦值为

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                                       B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                                     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是二次函数,若6ec8aac122bd4f6e的值域是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值域是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                               D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e到其焦点的距离为6ec8aac122bd4f6e,则m       .

 

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12. 难度:中等

 已知复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是实数,则实数6ec8aac122bd4f6e=       .

 

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13. 难度:中等

甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为6ec8aac122bd4f6e,则本次比赛甲获胜的概率是       .

 

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14. 难度:中等

一个空间几何体的三视图如右图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的表面积为       .

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

 曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是       .

 

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16. 难度:中等

 在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内一点,且满足6ec8aac122bd4f6e,则 6ec8aac122bd4f6e       .

 

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17. 难度:中等

 设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e成等差数列.类比以上结论有:设等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

  (本题满分14分) 已知函数6ec8aac122bd4f6e,将函数6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位后得函数6ec8aac122bd4f6e的图像,设6ec8aac122bd4f6e的三个角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

 (本题满分14分) 已知数列6ec8aac122bd4f6e中的相邻两项6ec8aac122bd4f6e是关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的两个根,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(不必证明);

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

 (本题满分15分) 如图,已知正方形6ec8aac122bd4f6e和矩形6ec8aac122bd4f6e所在的平面互相垂直,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅲ)试在线段6ec8aac122bd4f6e上确定一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角是6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

 (本题满分15分)设函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)试讨论方程6ec8aac122bd4f6e的零点个数.

 

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22. 难度:中等

 (本题满分14分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的右顶点6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e的焦点且垂直长轴的弦长为6ec8aac122bd4f6e.

(I) 求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(II) 设点6ec8aac122bd4f6e在抛物线6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e.当线段6ec8aac122bd4f6e的中点与6ec8aac122bd4f6e的中点的横坐标相等时,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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