1. 难度:中等 | |
已知全集,集合,,那么集合( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知,则的值是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知向量, ,若与平行,则等于( ) A. B.2 C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知为的重心,设,则=( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知,则“”是 “”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等 | |
若,,,,则 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线的斜率为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如下图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有个点,每个图形总的点数记为,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知是定义在R上的周期为2的偶函数,当时,,设,,则a、b、c的大小关系为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
方程的解可以视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,若方程有3个实数根,且其所对应的点(,) (i=1,2,3)均在直线的同侧,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知单位向量,的夹角为,那么 .
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12. 难度:中等 | |
函数的值域是 .
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13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Atan(x+)(>0,),y=f(x)的部分图像如下图,则f()=_________.
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14. 难度:中等 | |
已知 的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为____________.
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15. 难度:中等 | |
在中,.若是所在平面上一点,且为锐角,,求的最小值 .
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16. 难度:中等 | |
已知为等差数列,且,. (1)求的通项公式及前项和的最小值; (2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
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17. 难度:中等 | |
已知的角所对的边分别是,设向量 (1)若求角B的大小; (2)若边长c=2,角求的面积.
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18. 难度:中等 | |
已知向量; 令 (1)求最小正周期T及单调递增区间; (2)若,求函数的最大值和最小值.
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19. 难度:中等 | |
知函数 (1)若函数上是单调减函数,求实数a的取值范围; (2)讨论的极值;
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20. 难度:中等 | |
已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为. (1)求的值; (2) 若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底); (3)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求证:.
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21. 难度:中等 | |
已知数列中,,其前项和满足:,令 . (1) 求数列的通项公式; (2) 若,求证:; (3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件? ①对任意,都有; ②对任意的,均存在,使得当时总有. 若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.
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