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2011-2012学年重庆市高三第三次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么集合6ec8aac122bd4f6e( )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e,  6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.2               C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的重心,设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是 “6ec8aac122bd4f6e”的(   )

A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如下图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有6ec8aac122bd4f6e个点,每个图形总的点数记为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的周期为2的偶函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则a、b、c的大小关系为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e        

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e的解可以视为函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数6ec8aac122bd4f6e的图象交点的横坐标,若方程6ec8aac122bd4f6e有3个实数根,且其所对应的点(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e) (i=1,2,3)均在直线6ec8aac122bd4f6e的同侧,则实数a的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e        

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知单位向量6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e               

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的值域是           

 

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13. 难度:中等

已知函数f(x)=Atan(6ec8aac122bd4f6ex+6ec8aac122bd4f6e)(6ec8aac122bd4f6e>0,6ec8aac122bd4f6e),y=f(x)的部分图像如下图,则f(6ec8aac122bd4f6e)=_________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e 的一个内角为6ec8aac122bd4f6e,并且三边长构成公差为4的等差数列,则6ec8aac122bd4f6e的面积为____________

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在平面上一点,且6ec8aac122bd4f6e为锐角,6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值         .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式及前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(2)若等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的前n项和公式6ec8aac122bd4f6e.

 

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17. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别是6ec8aac122bd4f6e,设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e求角B的大小;

(2)若6ec8aac122bd4f6e边长c=2,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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18. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e; 令6ec8aac122bd4f6e 

(1)求6ec8aac122bd4f6e最小正周期T及单调递增区间;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值.

 

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19. 难度:中等

知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e上是单调减函数,求实数a的取值范围;

(2)讨论6ec8aac122bd4f6e的极值;

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2) 若方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内有两个不等实根,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围(其中6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底);

(3)令6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e图象与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e,AB中点为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,令

6ec8aac122bd4f6e.

 (1) 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

 (2) 若6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e;

(3) 令6ec8aac122bd4f6e,问是否存在正实数6ec8aac122bd4f6e同时满足下列两个条件?

①对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e

②对任意的6ec8aac122bd4f6e,均存在6ec8aac122bd4f6e,使得当6ec8aac122bd4f6e时总有6ec8aac122bd4f6e.

 若存在,求出所有的6ec8aac122bd4f6e; 若不存在,请说明理由.

 

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