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2012-2013学年新课标高三配套第二次月考数学试卷(A)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=(   )

A.12      B.16       C.20       D.24

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为等比数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.7           B.5           C.-5           D.-7

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值之和为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.0   C.-1   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

下列判断正确的是(   )

A. 若命题6ec8aac122bd4f6e为真命题,命题6ec8aac122bd4f6e为假命题,则命题“6ec8aac122bd4f6e”为真命题

B. 命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的否命题为“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C. “6ec8aac122bd4f6e”是“ 6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

D. 命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是“ 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点个数为(    )

A.2             B.3             C.4            D.5

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的图象如图1所示,为了得到6ec8aac122bd4f6e的图象,则只需将6ec8aac122bd4f6e的图象(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位 

B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

 

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10. 难度:中等

在△6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则△6ec8aac122bd4f6e是(    )

A.等边三角形    B.锐角三角形      C.钝角三角形     D.直角三角形

 

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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e则满足不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B. (-3,1)       C. [-3,0)       D. (-3,0)

 

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12. 难度:中等

设不等式组

6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域为6ec8aac122bd4f6e表示区域Dn中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A. 1012     B. 2012     C. 3021     D. 4001

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知向量a,b夹角为6ec8aac122bd4f6e ,且|a|=1,|2a-b|=6ec8aac122bd4f6e,则|b|=________.

 

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14. 难度:中等

在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的长度为________.

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e满足约束条件:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围为         .

 

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16. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是            .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的定义域及最小正周期;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间.

 

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18. 难度:中等

已知公差不为零的等差数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e成等比数列。

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = 6ec8aac122bd4f6easinC-ccosA.

(1)求A;

(2)若a=2,△ABC.的面积为6ec8aac122bd4f6e,求b,c.

 

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20. 难度:中等

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

如图2,建立平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴在地平面上,6ec8aac122bd4f6e轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程6ec8aac122bd4f6e表示的曲线上,其中6ec8aac122bd4f6e与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1)求炮的最大射程;

(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标6ec8aac122bd4f6e不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

 

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22. 难度:中等

设f(x)=lnx+6ec8aac122bd4f6e-1,证明:

(1)当x>1时,f(x)< 6ec8aac122bd4f6e (x-1);

(2)当1<x<3时,f(x)< 6ec8aac122bd4f6e.

 

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