1. 难度:中等 | |
已知复数,映射,则的原象是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
如果的展开式中含有常数项,则正整数的最小值为( ) A.3 B.5 C.6 D.10
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4. 难度:中等 | |
集合,集合,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
命题甲:成等比数列;命题乙:成等差数列;则甲是乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等 | |
设函数则不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为, ,已知他投篮一次得分的期望是2,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
若实数,满足不等式组 且的最大值为9,则实数 ( ) A. B. C.1 D. 2
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9. 难度:中等 | |
已知点的双曲线右支上一点,、分别为双曲线的左、右焦点,为△的内心,若成立,则的值为( )
A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
.幂函数在上是减函数,则实数= ;
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12. 难度:中等 | |
.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为 ;
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13. 难度:中等 | |
.如右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 __;
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14. 难度:中等 | |
直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于 ;
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15. 难度:中等 | |
为参加2012年伦敦奥运会,某旅游公司为三个旅游团提供了四条旅游线路,每个旅游团可任选其中一条线路,则选择线路旅游团数的数学期望 ;
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16. 难度:中等 | |
当时,函数的最小值为________.
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17. 难度:中等 | |
已知是△的外心,,,.设,,若,则 .
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18. 难度:中等 | |
(本题满分9分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若,,求的值;
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19. 难度:中等 | |
(本题满分9分)已知等比数列满足,且是与的等差中项; (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,, 求使不等式成立的 的最小值;
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分9分)平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且,以BD为折线,把折起,使平面,连AC. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角B-AC-D平面角的大小; (Ⅲ)求四面体ABCD外接球的体积.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)已知是曲线:的两条切线,其中是切点, (I)求证:三点的横坐标成等差数列; (II)若直线过曲线的焦点,求面积的最小值;
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设函数(其中,是自然对数的底数) (I)若处的切线方程; (II)若函数上有两个极值点. ①求实数m的范围; ②证明的极小值大于e.
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