2012年人教A版高中数学必修1函数的概念练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有…(　　)

①y是x的函数

②对于不同的x，y的值也不同

③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量

④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

2. 难度：中等

下列用图表给出的函数关系中，当x＝6时，对应的函数值y等于(　　)

x	0<x≤1	1<x≤5	5<x≤10	x>10
y	1	2	3	4

A、4  B、3  C、2  D、1

二、填空题

3. 难度：中等

(2008浙江高考，文11)已知函数f(x)＝x²＋|x－2|，则f(1)＝________.

三、解答题

4. 难度：中等

求下列函数的定义域：

(1)f(x)＝；

(2)f(x)＝；

(3)f(x)＝＋.

四、选择题

5. 难度：中等

下列两个函数相等的是(　　)

A．y＝与y＝x                B．y＝与y＝|x|

C．y＝|x|与y＝               D．y＝与y＝

6. 难度：中等

(2008全国高考卷Ⅰ，文1)函数y＝＋的定义域为(　　)

A．{x|x≤1}                      B．{x|x≥0}

C．{x|x≥1或x≤0}               D．{x|0≤x≤1}

7. 难度：中等

(2009山东滨州期末测试，9)已知函数f(x)＝若f(x)＝17，则x等于(　　)

A．4                             B．－4

C．4或－4                        D．4或－4或－

五、填空题

8. 难度：中等

已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3}，其定义如下表：

x	1	2	3
f(x)	2	3	1

x	1	2	3
g(x)	1	3	2

x	1	2	3
g[f(x)]

填写后面表格，其三个数依次为：________.

9. 难度：中等

已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为__________．

10. 难度：中等

已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝4，则a＝________.

11. 难度：中等

函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(x＋1)的定义域是________．

六、解答题

12. 难度：中等

求下列函数的定义域：

(1)y＝－；

(2)y＝

七、选择题

13. 难度：中等

设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　)

A．①②③④             B．①②③

C．②③                 D．②

14. 难度：中等

有一位商人，从北京向上海的家中打电话，通话m分钟的电话费，由函数f(m)＝1.06×(0.5[m]＋1)(元)决定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数．则从北京到上海通话时间为5.5分钟的电话费为(　　)

A．3.71元                B．3.97元

C．4.24元                D．4.77元

15. 难度：中等

已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是(　　)

A．f(x)＝x²＋a                      B．f(x)＝ax²＋1

C．f(x)＝ax²＋x＋1                  D．f(x)＝x²＋ax＋1

16. 难度：中等

某旅店有100间客房，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：

每间住房定价(元)	90	80	70	60	50
每天住房率(%)	50%	60%	70%	80%	90%

要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为(　　)

A．90元  B．80元  C．70元  D．60元

17. 难度：中等

对于两种运算：ab＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝的解析式为(　　)

A．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2]

B．f(x)＝，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)

C．f(x)＝，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)

D．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2]

18. 难度：中等

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x²＋1，值域为{3,9}的“孪生函数”共有(　　)

A．10个                    B．9个

C．8个                     D．7个

八、填空题

19. 难度：中等

设f(x)＝若f(x)＝3，则x＝______.

20. 难度：中等

若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为__________．

九、解答题

21. 难度：中等

如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：

(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？

(3)第一次休息时，离家多远？

(4)11：00到12：00他骑了多少千米？

(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？

(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？

22. 难度：中等

如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，边坡的倾斜角是45°.

(1)试将横断面中水的面积A(m²)表示成水深h(m)的函数；

(2)确定函数的定义域和值域；

(3)画出函数的图象．