2012年人教A版高中数学必修1单调性与最大（小）值练习卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y＝x²－6x＋10在区间（2，4）上是（　　）

A．递减函数                     B．递增函数

C．先递减再递增                 D．选递增再递减．

2. 难度：中等

函数f（x）＝－x²＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）

A．a≥5                                                      B．a≥3

C．a≤3                                                       D．a≤－5

二、填空题

3. 难度：中等

函数y＝的单调区间为___________．

三、选择题

4. 难度：中等

函数f（x）＝2x2－3｜x｜的单调减区间是___________．

四、解答题

5. 难度：中等

确定函数y＝x＋（x＞0）的单调区间，并用定义证明．

6. 难度：中等

快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知AC＝150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？

7. 难度：中等

设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）＝f（x）＋f（y），f（3）＝1，求解不等式f（x）＋f（x－2）＞1．