2012年人教A版高中数学必修1对数函数及其性质练习卷

一、选择题

1. 难度：中等

对数式中，实数a的取值范围是    （    ）

A．  B．(2,5)    C．  D．

2. 难度：中等

如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么            （    ）

A．x=a+3b－c           B．         C．        D．x=a+b3－c3

3. 难度：中等

设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（    ）

A．M∪N=R              B．M=N              C．MN           D．MN

4. 难度：中等

若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是     （    ）

A．              B．

C．              D．

5. 难度：中等

下列函数图象正确的是            （    ）

A                B               C                  D

6. 难度：中等

已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x)（    ）

A．是奇函数又是减函数  B．是偶函数又是增函数

C．是奇函数又是增函数                      D．是偶函数又是减函数

7. 难度：中等

北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．1⁴=1．46，1．1­⁵=1．61)           (     )

A．10%         B．16．4%          C．16．8%         D．20%

8. 难度：中等

如果y=log2a－1x在(0，+∞)内是减函数，则a的取值范围是      （    ）

A．｜a｜＞1            B．｜a｜＜2         C．a        D．

二、填空题

9. 难度：中等

函数的定义域是           ，值域是           

10. 难度：中等

方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为            .

11. 难度：中等

将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C₁，再将C₁向上平移一个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式为            .

12. 难度：中等

函数y= 的单调递增区间是            .

三、解答题

13. 难度：中等

已知函数.

(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.

14. 难度：中等

设函数.

(1)确定函数f (x)的定义域；

(2)判断函数f (x)的奇偶性；

(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；

(4)求函数f(x)的反函数.

15. 难度：中等

现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）

16. 难度：中等

如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).

(1)设ABC的面积为S 求S=f (t)  ；

(2)判断函数S=f (t)的单调性；

(3) 求S=f (t)的最大值.

17. 难度：中等

已求函数的单调区间.