2012年人教A版高中数学必修1指数函数练习卷（三）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中成立的一项（    ）

A．                B．

C．          D．

2. 难度：中等

化简的结果    （    ）

A．                 B．             C．           D．

3. 难度：中等

设指数函数，则下列等式中不正确的是（    ）

A．f(x+y)=f(x)·f(y)                B．

C．    D．

4. 难度：中等

函数（    ）

A．               B．

C．                     D．

5. 难度：中等

若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（    ）

A．              B．        C．         D．

6. 难度：中等

当时，函数和的图象只可能是        （    ）

7. 难度：中等

函数的值域是 （    ）

A．                B．            C．         D．R

8. 难度：中等

函数，满足的的取值范围        （    ）

A．       B．

C．                      D．

9. 难度：中等

函数得单调递增区间是  （    ）

A．              B．         C．         D．

10. 难度：中等

已知，则下列正确的是（    ）

A．奇函数，在R上为增函数           B．偶函数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数                  D．偶函数，在R上为减函数

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是               

12. 难度：中等

当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点          

13. 难度：中等

计算=                 

14. 难度：中等

已知－1<a<0，则三个数由小到大的顺序是              

三、解答题

15. 难度：中等

（12分）求函数的定义域

16. 难度：中等

（12分）若a＞0，b＞0，且a+b=c，

求证：(1)当r＞1时，ar+br＜cr；(2)当r＜1时，ar+br＞cr

17. 难度：中等

（12分）已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.

18. 难度：中等

（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；

（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无

解？有一解？有两解？

19. 难度：中等

（14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.

（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；

（2）分析时，湖水的污染程度如何.

20. 难度：中等

（14分）已知函数(a＞1).

（1）判断函数f (x)的奇偶性；

（2）求f (x)的值域；

（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数