2012年人教A版高中数学必修二1.1空间几何体的结构练习卷

一、选择题

1. 难度：简单

在棱柱中（    ）

A．只有两个面平行

B．所有的棱都平行

C．所有的面都是平行四边形

D．两底面平行，且各侧棱也互相平行

2. 难度：简单

将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（    ）

3. 难度：简单

如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（    ）

A．4、5、6    B．6、4、5    C．5、4、6    D．5、6、4

4. 难度：简单

如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（    ）

A．A₁B₁＝2，AB＝3，B₁C₁＝3，BC＝4

B．A₁B_l＝1，AB＝2，B_lC_l＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝3

C．A_lB_l＝1，AB＝2，B₁C_l＝1.5，BC＝3，A_lC_l＝2，AC＝4

D．AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，CA＝C₁A₁

5. 难度：简单

有下列命题

（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（    ）

A．（1）（2）    B．（2）（3）    C．（1）（3）    D．（2）（4）

6. 难度：简单

下列命题中错误的是（    ）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

7. 难度：简单

图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（    ）

二、填空题

8. 难度：简单

如图，长方体ABCD—A₁B_lC_lD₁中，AD＝3，AA_l＝4，AB＝5，则从A点沿表面到C_l的最短距离为______．

9. 难度：简单

在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．

三、选择题

10. 难度：简单

高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（    ）．

四、填空题

11. 难度：简单

如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点H与点C重合；

②点D与点M与点R重合；

③点B与点Q重合；

④点A与点S重合．

其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

五、解答题

12. 难度：简单

请给以下各图分类．

13. 难度：简单

分别画一个三棱锥和一个四棱台．

14. 难度：简单

多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?

15. 难度：简单

合下图，说说它们分别是怎样的多面体?

六、填空题

16. 难度：简单

一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长____．