2012年人教A版高中数学必修二1.2空间几何体的三视图和直观图练习卷

一、选择题

1. 难度：简单

一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）

①                 ②                ③               ④

A ．①②              Ｂ．②④            Ｃ．①②③           Ｄ．②③④

2. 难度：简单

2、 给出下列命题：

①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；

②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．

其中正确命题的个数是（　　）

Ａ．                 Ｂ．              Ｃ．               Ｄ．

3. 难度：简单

利用斜二测画法得到：

①三角形的直观图是三角形；

②平行四边形的直观图是平行四边形；

③正方形的直观图是正方形；

④菱形的直观图是菱形．

以上结论，正确的是（　　）

Ａ．①②               Ｂ．①              Ｃ．③④           Ｄ．①②③④

4. 难度：简单

如图1所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图2中的（　　）

5. 难度：简单

若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（　　）

Ａ．圆柱               Ｂ．三棱柱          Ｃ．圆锥           Ｄ．球体

6. 难度：简单

下列说法中正确的是（　　）

Ａ．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

Ｂ．梯形的直观图可能是平行四边形

Ｃ．矩形的直观图可能是梯形

Ｄ．正方形的直观图可能是平行四边形

7. 难度：简单

如图所示的直观图，其平面图形的面积为（　　）

Ａ．                  Ｂ．           Ｃ．               Ｄ．

8. 难度：简单

如图中斜二测直观图所示的平面图形是（　　）

Ａ．直角梯形           Ｂ．等腰梯形        Ｃ．不可能是梯形     Ｄ．平行四边形

9. 难度：简单

下图中直观图所表示的平面图形是（　　）

Ａ．正三角形           Ｂ．锐角三角形      Ｃ．钝角三角形       Ｄ．直角三角形

10. 难度：简单

三视图均相同的几何体有（　　）

Ａ．球                 Ｂ．正方体          Ｃ．正四面体         Ｄ．以上都对

11. 难度：简单

已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

12. 难度：简单

在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（　　）．

Ａ．平行且相等                             Ｂ．平行不相等

Ｃ．相等不平行                             Ｄ．既不平行也不相等

13. 难度：简单

如图１所示，空心圆柱体的正视图是（　　）

14. 难度：简单

如图所示，是水平放置的三角形的直观图，是的边的中点，那么三条线段长的大小关系是（　　）

Ａ．                Ｂ．

Ｃ．                Ｄ．

15. 难度：简单

已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如右图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（　　）

                    

Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱        Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱

Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱    Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱

16. 难度：简单

水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正，则为（　　）

Ａ．锐角三角形         Ｂ．直角三角形      Ｃ．钝角三角形       Ｄ．以上都有可能

二、填空题

17. 难度：简单

三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从　　　　　　、　　　　　　、　　　　　观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．

18. 难度：简单

圆台的正视图、侧视图都是　　　　　　，俯视图是　　　　　　．

19. 难度：简单

如图，，分别是正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是　　　　　　．

（把所有可能图形的序号都填上）

20. 难度：简单

一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是　　　　　　．

三、解答题

21. 难度：简单

下面的说法正确吗？

（1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；

（2）两条相交直线的直观图可能平行；

（3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直．

22. 难度：简单

如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）这个几何体是什么体？

（2）如果面在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？

（3）如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？

（4）从右边看是面，面在后面，那么哪一面会在上面？

23. 难度：简单

图示是一个几何体的直观图，画出它的三视图．

24. 难度：简单

图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图．

25. 难度：简单

画出图中个图形的指定三视图（之一）．

26. 难度：简单

画出右图的三视图

27. 难度：简单

如图，设正三棱锥的侧棱长为，，，分别是，上的点，求周长的最小值．